有理数与无理数的教学设计.doc

无锡市江南中学张珉
一、教学目标
(一)教学知识点:
,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.
,并能说出理由.
(二)能力训练要求:
,感受无理数存在的现实性和合理性,培养学生的动手操作能力和合作精神.
,能正确地进行推理和判断,识别某些数是否为有理数,训练他们的思维判断能力.
(三)情感与价值观要求:
,提高大家学习数学的热情.
、讨论与探索等教学活动,培养他们的合作与钻研精神.
,鼓励学生大胆质疑,培养他们为真理而奋斗的献身精神.
二、教学重点、难点
(一) 教学重点:
,感知生活中确实存在着不同于有理数的数.
.
(二)学习难点:
无理数概念的理解.
三、教具准备
两个边长为1的正方形,剪刀.
四、教学过程
课前活动:你能把化成小数吗?呢?呢?
(一)创设问题情境,引入新课:
老师:随着年龄的增长、学习的深入,我们对数的认识也在不断地更新,请同学们回忆一下,到目前为止,我们已经认识了哪些数?(举一个具体的例子)
学生:(学生可能说出的数)自然数、整数、分数、正整数、负整数、正分数、负分数、小数、有限小数、无限循环小数、无限不循环小数、偶数、奇数、质数、合数、正数、负数……
(大胆地让学生说,一个学生讲完,其他学生补充,教师在黑板上记录)
老师:不得了,我们已经认识这么多数,那么这些数与数之间有什么关系,你能不能帮我整理一下,理出一个思路呢?
比如:整数(板书),你能把属于整数的都找出来吗?
学生:正整数、负整数、0、自然数、素数(质数)、合数、奇数、偶数.
(在开始记录的数的上方编号①)
老师:同样,分数(板书),你能把属于分数的都找出来吗?
学生:正分数、负分数、有限小数、无限循环小数、带分数.(在开始记录的数的上方编号②)
老师:剩下还有一些数,它们是整数吗?是分数吗?
如果学生说到“小数”:首先小数有哪几类?
有限小数可以化为分数();
无限循环小数可以化为分数(…);
还有没有其他的小数呢?(学生举例:…)它是整数吗?是分数吗?那到底是什么数呢?
如果学生说到“无限不循环小数π”,它是整数吗?是分数吗?谁知道π是多少?…(追问:后面呢?后面呢?)课件展示π,尽可能位数多一点,让学生观察特点(无限、不循环).
这样的数,生活中还有吗?我们来玩一个拼图游戏.
(二)讲授新课:
:请同学们拿出准备好的两个边长为1的小正方形和剪刀,将小正方形沿着图中对角线剪开,设法重新拼成一个大正方形,大家动手试一试.
老师:经过同学们的努力,基本都完成任务了,请一位学生把自己拼的图在黑板上展示.
老师:你们知道这个大正方形的面积是多少吗?为什么?
学生:它的面积为2,因为它是由两个面积为1的小正方形拼成的.
老师:你知道了这个图形的面积,对这个正方形,你还想知道它的一些什么信息呢?
学生:边长.
老师:你知道它的边长是