数字信号处理（ 103页）.ppt

数字信号处理(Digital Signal Processing)
国家电工电子实验示范中心
数字信号处理课程组
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第7章 FIR 数字滤波器设计
FIR DF 设计的窗函数法
窗函数
FIR DF 设计的频率抽样法
FIR DF 设计的切比雪夫最佳一致逼近法
几种简单形式的滤波器
简单整系数滤波器
差分滤波器
CUST
2
IIR数字滤波器:
有极点,也有零点,因此可以借用经典的连续滤波器的设计方法,且取得非常好的效果,如好的衰减特性,准确的边缘频率。由于FIR数字滤波器
只有零点而没有极点,所以没办法借用连续滤波器的设计方法。其思路是:
直接从频域出发,即以某种准则逼近理想的频率特性,且保证滤波器具有线性相位。
CUST
3
Fourier 级数法(窗函数法)
1. 由理想的频率响应得到理的;
2. 由得到因果、有限长的单位抽样响应;
3. 对加窗得到较好的频率响应。
理想频率响应
一、思路与方法:
CUST
4
设理想低通滤波器的幅频为1,相频为零:
则:
特点: 无限长非因果偶对称
解决方法: 截短, 移位保留
即:
隐含着使用了窗函数
CUST
5
于是:
注意: H(Z) 是因果的,且是线性相位的,即
?
即事先给一线性相位
为了省去每次的移位,可以令:
在通带内
这样:
CUST
6
于是:
使用了矩形窗
上式的的表达式及设计的思路可推广到高通、带阻及带通滤波器,也可推广到其它特殊类型的滤波器。实际上,给定一个,只要能积分得到,即可由截短、移位的方法得到因果的、且具有线性相位的FIR滤波器。
CUST
7
高通:
令:
相当于用一个截止频率在处的低通滤波器
(实际上是全通滤波器)减去一个截止频率
在处的低通滤波器。
CUST
8
令:
相当于用一个截止频率在处的低通滤波器
减去一个截止频率在处的低通滤波器。
带通:
CUST
9
令:
:窗函数,自然截短即是矩形窗。当然也可以用其它形式的窗函数。
相当于
?
带阻:
CUST
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