高中三角函数 反三角函数公式大全.doc

高中三角函数_反三角函数公式大全两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = tan(A-B) =
cot(A+B) = cot(A-B) =
倍角公式
tan2A = Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA
tan3a = tana·tan(+a)·tan(-a)
半角公式
sin()= cos()= tan()= cot()= tan()==
和差化积
sina+sinb=2sincos sina-sinb=2cossin
cosa+cosb = 2coscos cosa-cosb = -2sinsin
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB
积化和差
sinasinb = -[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(-a) = cosa cos(-a) = sina
sin(+a) = cosa cos(+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa
sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =
万能公式
sina= cosa= tana=
其它公式
a•sina+b•cosa=×sin(a+c) [其中tanc=]
a•sin(a)-b•cos(a) = ×cos(a-c) [其中tan(c)=]
1+sin(a) =(sin+cos)2
1-sin(a) = (sin-cos)2
其他非重点三角函数
csc(a) = sec(a) =
公式一:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα
tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)= -sinα cos(π+α)= -cosα
tan(π+α)= tanα cot(π+α)= cotα
公式三:
任意角α与-α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)= -sinα cos(-α)= cosα
tan(-α)= -tanα cot(-α)= -cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数