高中三角函数-反三角函数公式大全.docx

三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=tanAtanB1-tanAtanBtan(A-B)=tanA「tanB1tanAtanBcot(A+B)=cotAcotB-1cotBcotAcot(A-B)=cotAcotB1cotB-cotA倍角公式2tanAtan2A= 2 Sin2A=2SinA?CosA1-tanA2222Cos2A=CosjA-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A半角公式sin24-cosA22,A、 1coAcos()=22和差化积sina+sinb=2sincos—-bsin22,小a+ba—bcosa+cosb=2cos cos—22cosa-cosb=-2si—b2sin口积化和差诱导公式sin(-a)=-sinacos(-a)=cosan n:sin(—-a)=cosacos(-a)=sina2 2sin(—+a)=cosacos(^+a)=-sinasin(-a)=sinacos(n)=-cosasin(n+a)-=inacos(n+a)-cosatgA=tanA=sinacosa万能公式2tana2tana=—a2仁(tan_)2cosaCOt(a)=sina=COSa=COtaa的三角函数值之间的关系:=COSa=-COtana与a的二角函数值之间的关系:=-COSa=-COta2tana 1-(tan?)222sina= cosa=-a2 a21(tan-)2 1(tan—)222其他非重点三角函数11csc(a)= sec(a)=—sina COsa公式一:设a为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kn^a)=sinacos(2kn^a)tan(2kn+a)=tanaCOt(2kn^a)公式二:设a为任意角,n+c的三角函数值与tansin+a):―-COSaCOS(2+a)+a):=-COta+/3兀COt(2+a)-a=■-COSa3兀COS(-a)=-sina=-tana(23■:(23二sin(n+a)=-sinaCOS(n+a)=-COSatan(n+a)=tanaCOt(n+a)=COta公式三:任意角a与-a的三角函数值之间的关系:sin(-a=-sinacos(-o):tan(-a)=-tanacot(-a:公式四:利用公式二和公式三可以得到sin(na)=sinacos(na)tan(na)=-tanacot(na)公式五:利用公式-和公式三可以得到2na与a的三角函数值之间的关系:sin(2na)=-sinacos(2na)=cosatan(2na)=-tanacot(2na)=-cota公式六:22+a)+a)=-sinsin(——=COSaCOS(-a22JItan(—+a)=-COtaCOt(--+a)=-tana22JIji 兀sin(——,-a==COSaCOS(—-a)=sinatan( -a=cotacot(22223二sin=sina-a)=tana'±o及—±o与a的三角函数值之间的关系:tan(