十进制、二进制、八进制、十六进制之间的转换doc.doc

用2辗转相除至结果为1
将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果
例如302
302/2 = 151 余0
151/2 = 75 余1
75/2 = 37 余1
37/2 = 18 余1
18/2 = 9 余0
9/2 = 4 余1
4/2 = 2 余0
2/2 = 1 余0
故二进制为100101110
二进制转十进制
从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位
第n位的数(0或1)乘以2的n次方
得到的结果相加就是答案
例如::
第0位:1乘2的0次方=1
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方=0
1乘2的3次方=8
0乘2的4次方=0
1乘2的5次方=32
1乘2的6次方=64
0乘2的7次方=0
然后:1+2+0
+8+0+32+64+0=107.
二进制01101011=十进制107.
.
十进制转二进制(整数及小数部分):
1、把该十进制数,用二因式分解,取余。
     以235为例,转为二进制
     235除以2得117,余1
     117除以2得58,余1
     58除以2得29,余0
     29除以2得14,余1
     14除以2得7,余0
     7除以2得3,余1
     3除以2得1,余1
     从得到的1开始写起,余数倒排,加在它后面,就可得11101011。
2、把十进制中的小数部份,转为二进制。

     把该小数不断乘2,取整,直至没有小数为止,注意不是所有小数都能转为二进制!
     ,
     ,取整数1
     ,取整数1,。
1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数

有一个公式:二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方,其和相加之和便是相应的十进制数。个位,N=1;十位,N=2...举例:
 
110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D 
110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D 
110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D 
2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数
方法是相同的,即整数部分用除基取余的算法,小数部分用乘基取整的方法,然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。 
例:见四级指导16页。 
3、二进制数转换成其它数据类型
3-1二进制转八进制:
从小数点位置开始,整数部分向左,小数部分向右,每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示,不足三位的用0补足, 
就是一个相应八进制数的表示。 
= 
八进制转二进制反之则可。 
3-2二进制转十进制:
见1
3-3二进制转十六进制:
从小数点位置开始,整数部分向左,小数部分向右,每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示, 
不足四位的用0补足,就是一个相应十六进制数的表示。 
= 
十进制转各进制
要将十进制转为各进制的方式,只需除以各进制的权值,取得其余数,第一次的余数当个位数,第二次余数当十位数,其余依此类推,直到被除数小于权值,最后的被除数当最高位数。 
一、十进制转二进制 
如:55转为二进制 
2|55 
27――1 个位 
13――1 第二位 
6――1 第三位 
3――0 第四位 
1――1 第五位 
最后被除数1为第七位,即得110111 
二、十进制转八进制

如:5621转为八进制 
8|5621 
702 ―― 5 第一位(个位) 
87 ―― 6 第二位 
10 ―― 7 第三位 
1 ―― 2 第四位 
最后得八进制数:12765

三、十进制数十六进制
 
如:76521转为十六进制 
16|76521 
4782 ――9 第一位(个位) 
298 ――14 即 E 第二位 
18 ――10 即 A 第三位 
1 ―― 2 第四位 
最后得12AE9
二进制与十六进制的关系
2进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 
16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 
2进制 1000 1001 10