北师大高中数学必修1第二章《指数函数与对数函数》正整数指数函数.ppt

正整数指数函数
北师大高中数学必修1第三章指数函数与对数函数
法门高中姚连省制作
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一、教学目标:1、知识与技能: (1) 结合实例,了解正整数指数函数的概念. (2)能够求出正整数指数函数的解析式,进一步研究其性质.
2、过程与方法: (1)让学生借助实例,了解正整数指数函数,体会从具体到一般,从个别到整体的研究过程和研究方法.
(2)从图像上观察体会正整数指数函数的性质,为这一章的学习作好铺垫.
3、:使学生通过学习正整数指数函数体会学习指数函数的重要意义,增强学习研究函数的积极性和自信心.
二、教学重点: :正整数指数函数的解析式的确定.
三、学法指导:学生观察、思考、:探究交流,讲练结合。
四、教学过程
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问题
1、某种细胞分裂时,由一个分为2个,2个分为4个,……一直分下去。
(1)列表表示1个细胞分裂次数分别是1,2,3,4,5,6,7,8时,得到的细胞个数。
(2)用图像表示1个细胞分裂次数n(n∈N+)与得到的细胞个数y之间的关系。
(3)写出y与n之间的关系式,试用科学计算器计算细胞分裂15、20次得到的细胞个数。
?
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2、电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层。臭氧含量Q近似满足Q=Q0 × ,其中Q0是臭氧的初始量,t是时间(年)。设Q0 =1.(1)计算经过20,40,60,80,100年,臭氧含量Q.(2)用图像表示每隔20年Q的变化。(3)分析随时间增加, Q是增加还是减小?
问题
4
定义
当n为正整数时,y=ax(a>0,a ≠ 1)叫做正整数指数函数。
练习1 p63:1,2
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温故知新
正整数指数an=a×a × …× a(n个)
0指数a0=1(a≠0)
负整数指数 a-n=
正分数指数
幂的运算性质p72

·负分数指数
·无理数指数p79
0n=0,n为正无理数
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例题
1. 求下列各式的值:
7
例题
3. 若2x2+5x-2>0,
求
2. 若
求a的取值范围.
8
练习2
P63:3,4
9
练习3
已知a=(2+ )-1 ,b= (2- )-1
求
1、
2、a-b
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