幂的乘方积的乘方.doc

[学习目标] 探索幂的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义;了解幂的乘方的运算性质,并能解决实际问题。
[重点难点] 幂的乘方的运算性质及其应用。
一、自主学习与尝试练习
1、引入
你能写出100个的乘积吗?你更能用比较简单的式子表示100个的乘积?
2、导学
问题一:一个正方体的边长是102毫米,它的体积是__________;如果这个正方体的边长扩大为原来的10倍,则这个正方体的体积是原来的__________倍?
问题二:你能说出、表示什么意义吗?
表示__________________________________
表示__________________________________
问题三: 计算下列各式并说明每一步计算的依据是什么;
(1) (62)4; (2) (a2)3; (3) (am)2; (4) (am)n.
小结:通过上面的探索我知道了
幂的乘方是指几个相同的______相乘。如(a2)3是3个a2相乘,读作a的二次幂的三次方;(am)n是_______________,读作________________________。
幂的乘方公式和法则:(am)n =_______(m ,n 都是正整数)。
用语言表达即为:幂的乘方,底数_______,指数_______。
3、尝试练习:
(1)计算①(102)3; ②(b5)5; ③(an)3 ;
④-(x2)m ; ⑤(y2)3·y ; ⑥ 2(a2)6-(a3)4.
⑦; ⑧[(x-y)2]3·(x-y).
(2)如果甲球的半径是乙球的n倍,那么甲球的体积是乙球的n3倍.
地球、木星、、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍,它们的体积分别约是地球的多少倍?

(3)判断下面计算是否正确?如有错误请改正:
①(x3)3=x6 ; ② a6·a4=a24 .
(4)计算:
①(103)3; ②-(a2)5 ; ③(x3)4·x2 ;
④[(-x)2]3 ; ⑤(-a)2(a2)2 ; ⑥x·x4-x2·x3.
二、互动解疑
三、课程目标提升
幂的乘方公式拓展应用,如[(am)n]p=(am n)p=am 。n 。p.(m ,n,p为正整数)
师生小结:
四、巩固练习
1、填空题
(1)化简:[(-x)2]3= . (x2)4·x= .
(2)x10=x·( )3=( )2. (3)若an=3,则a3n= .
2、选择题
(1)等式-an=(-a)n(a≠