《平面图形的密铺》教学案例.doc

-------------《平面图形的密铺》教学案例
·使用教材义务教育课程标准实验教科书数学(北师大版)八年级下册
·教学环境多媒体教室(有视频展示台)
一、教学目标
1. 知识与技能目标:
(1)通过对“拼地板”的探索,让学生经历探索多边形密铺(镶嵌)的条件的过程,强化学生对多边形内角和其及有关几何事实的认识,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺;并能运用这几种图形进行简单的密铺设计;
(2)培养学生观察、动手操作能力。
2. 过程与方法目标:
渗透初步的数学“建模”思想,引导学生在拼接实验的过程中,通过观察、判断、归纳、总结并发现规律,并能用所发现的规律去解决一些实际问题,进一步发展学生的合情推理能力。
3. 情感与态度目标:
(1)让学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用,将书本知识与生产生活实践有机地结合;
(2)开发、培养学生实践意识、创新精神和团结协作的精神;
(3)学生在活动中感受数学的朴实之美,数学的和谐之美,进一步发展学生的审美情趣。
二、教材分析
教学重点:探索多边形密铺的条件的过程以及多边形密铺的条件。
教学难点:如何运用多边形的有关知识,解决密铺中的问题,并寻找多边形密铺的条件。
三、学校及学生状况分析
我校是湖北省教育厅直属的示范中学,办学条件良好,有一栋教学楼,一栋实验楼,一栋综合楼,一栋办公楼,一个多功能报告厅,3间多媒体教室,每个班配有电脑和大屏幕电视。本班的学生绝大部分来自武汉大学等高校和省直机关,有较好的学习基础。
四、课前准备
教学设备或教辅工具:
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、教学图片。
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学生课前准备:全等的多边形纸板、胶水、笔、纸等。
五、教学实录
创设情境,提出本次学习活动的主题
师:在我们的周围有一些美丽、神奇的图案,请我们一起来欣赏一组图案:
(多媒体展示一组时装秀和密铺图案)
师:这些图案有什么共同特征呢?
(同学们分组讨论、交流)
生:这些图案是用一种或几种形状相同的图形组成的。
生(补充):这些图形不但是形状相同,而且大小也一样。
师:也就是全等的图形。
生:这些图形与图形之间没有缝隙,也没有重叠。
师:很好!这些图案是“用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片”,这就是数学上“平面图形的密铺”,又称做“平面图形的镶嵌”。这节课,我们一起来研究简单的“平面图形的密铺”。
(多媒体投影本课课题及“平面图形的密铺”的概念)
(用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺,又称做平面图形的镶嵌)
师:在我们生活中,有许多图案是“平面图形的密铺”。不知同学们是否曾留意过身边的一些密铺图案?你能举出你身边的密铺图案吗?
(同学们议论纷纷)
生:“麦当劳”餐厅里的地板图案。
生:洪山广场旁边人行道上地砖铺成的图案也是密铺图案。
生:一些宾馆房间里墙纸上的花纹也是密铺图案。
……
师:大家都十分注意观察,在生活中处处都有数学。刚才大家举的例子都是含有密铺图案,老师也收集了一些生活中的密铺图案,请同学们分享、评价。
(多媒体播放一组密铺图案,美妙的图案、绚丽的色彩让