天体运动汇编.doc

2、(2010全国卷Ⅰ),质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
(1)求两星球做圆周运动的周期:
(2)在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行的周期为T1。但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期记为T2。××1022kg。求T2与T1两者平方之比。(结果保留3位小数)
【答案】⑴⑵
【解析】⑴A和B绕O做匀速圆周运动,它们之间的万有引力提供向心力,则A和B的向心力相等。且A和B和O始终共线,说明A和B有相同的角速度和周期。
则有:,,解得,
对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得
化简得
⑵将地月看成双星,由⑴得
将月球看作绕地心做圆周运动,根据牛顿第二定律和万有引力定律得
化简得
所以两种周期的平方比值为
3、(2010全均密度的一半,,则该行星的自转周期约为
B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时
【答案】B
【解析】地球的同步卫星的周期为T1=24小时,轨道半径为r1=7R1,密度ρ1。某行星的同步卫星周期为T2,轨道半径为r2=,密度ρ2。根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有
两式化简得T2=T1/2=12小时,选项B正确。
4、(2010新课标卷)。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是,纵轴是;这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径,和分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是
【答案】B
【解析】根据开普勒周期定律:,两式相除后取对数,得:,整理得:,选项B正确。
5、(2010北京卷)。已知万有引力常量为G,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】球形天体表面的赤道上,物体对天体表面压力恰好为零,说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体运动所需的向心力,有,解得:。正确选项为D。
9、(2010上海物理),设月球表面的重力加速度大小为g1,在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的重力加速度为g2。则( )
(A)g1=a (B)g2=a
(C)g1+g2=a (D)g2-g1=a
【答案】B
【解析】根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供,选项B正确。
13、(2010安徽卷),我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为
h1和h2的圆轨道上运动时,周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体,且忽略火星的自转影响,万有引