高中数学三角函数专题训练.doc

高一年级数学——三角函数一、知识点归纳1、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:函数性质图象定义域值域最值当时,;当时,.当时,;当时,.既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数;;、余弦定理:在中有:①正弦定理:(为外接圆半径)注意变形应用②面积公式:③余弦定理:二、方法总结:。(1)注意隐含条件的应用:1=cos2x+sin2x。(2)角的配凑。α=(α+β)-β,β=-等。(3)升幂与降幂。主要用2倍角的余弦。(4)化弦(切)法,用正弦定理或余弦定理。(5)引入辅助角。asinθ+bcosθ=sin(θ+),这里辅助角所在象限由a、b的符号确定,角的值由tan=确定。。(1)发现差异:观察角、函数运算间的差异,即进行所谓的“差异分析”。(2)寻找联系:运用相关公式,找出差异之间的内在联系。(3)合理转化:选择恰当的公式,促使差异的转化。典型例题一、,则的值为( )A. B. C. .=() A. B. ()(),,则()()△ABC中,,则△ABC为(),,,则大小关系()(),则的值为()、已知,,且,,则的值是()A、B、C、、已知不等式对于任意的恒成立,则实数的取值范围是()A、B、C、D、二、填空题13、已知,,则14、函数的最小值是15、函数图像的对称中心是(写出通式)16、关于函数,下列命题:①、若存在,有时,成立;②、在区间上是单调递增;③、函数的图像关于点成中心对称图像;④、(注:把你认为正确的序号都填上)典型例题1、设函数.[求的最小正周期; 2、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、(Ⅰ)求B;(Ⅱ)若 3、若,,求的值域和对称中心坐标; 4、已知,求的最小正周期、最大值、最小值5、在中,,.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,、已知函数。(1)求的值;(2)求的最大值和最小值。 7、已知