两个正方形剪拼成一个大正方形.doc

湖北省襄阳市黄集镇初级中学(441123)赵国瑞图1,只要在上面画两条直线,把这个图形分成四块,?提示根据图形剪拼后面积相等的原理,求出要拼成的正方形的边长,并在目前的图形中寻找这样长度的线段.)答案这两个正方形无具体尺寸,但不管怎样,它们拼成的图形的面积,总是它们的面积的和,,另一个正方形的边长为b,则这两个正方形的面积之和为a2+,则有c2=a2+,c正是以a、,,CGF符合要求,,何不试着把CF作为我们要拼的那个新正方形的一条边呢?于是我们连接CF,,,如图3,设这条直线交DE于H,交AG于I;并为了下面证明的需要,:RtICF()、四边形CHEF()、直角梯形IABC()和RtCDH().这样的四个图形能不能拼成一个正方形呢?图4如图4所示,:(1)把RtCDH沿直线HJ平移到RtJAI的位置,与直角梯形ABCI拼成一个RtCDHRtJAI作保证,这将在下面证明.(2)把Rt=AB+JA,但如果有RtCDHRtJAI,则JA=CD,从而有EF=GD=GC+CD=AB+JA.(3)把Rt=BC+HE,但如果有RtCDHRtJAI,则AI=DH,从而有IF=IG+GF=AG-AI+GF=BC-DH+DE=BC+CDHRtJAI(待证)的前提下,我们得到了图4的四边形,(即原来中的ICF和原来中的FCH),CFI+CIF=90,而CIF=ICB,所以CFI+ICB=90.(下转第27页)28x网址:zxss..cn电子信箱:******@.cn数学史话吉林省公主岭市教育六号楼四单元21(136100)窦英俊李玉程程大位是明朝(公元16世纪)人,是我国古代伟大的数学家,他花了几十年的时间,精心研究各种数学书籍,并结合自己的体会,于1593年编写出了算法统宗一书,此书出版后,就在国内各地广泛流传,当时此书成为我国初等数学教科书,:甲赶群羊逐草茂,乙拽肥羊一只随其后,戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,若得这般一群凑,再添半群小半群,得你一只来方凑,玄机奥妙谁参透?这道题,大意是说:牧羊人赶着一群羊去寻找草长