十六进制、八进、二进制之间的相互专换方法.doc

十六进制、八进制、二进制之间的相互专换方法 一、十六进制举例说明 10进制的32表示成16进制就是:20 16进制的32表示成10进制就是:3×16^1+2×16^0=50 编程中,++是高级语言。比如: inta=100,b=99; 不过,由于数据在计算机中的表示,最终以二进制的形式存在,所以有时候使用二进制,可以更直观地解决问题。但二进制数太长了。比如int类型占用4个字节,32位。比如100,用int类型的二进制数表达将是: 000000000000000001100100 面对这么长的数进行思考或操作,没有人会喜欢。因此,C,C++没有提供在代码直接写二进制数的方法。用16进制或8进制可以解决这个问题。因为,进制越大,数的表达长度也就越短。不过,为什么偏偏是16或8进制,而不其它的,诸如9或20进制呢?2、8、16,分别是2的1次方,3次方,4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数,但保持了二进制数的表达特点。在下面的关于进制转换的课程中,你可以发现这一点。二、转换二进制转换十进制二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方……所以,设有一个二进制数:101100100,转换为10进制为:356 用横式计算 0X2^0+0X2^1+1X2^2+0X2^3+0X2^4+1X2^5+1X2^6+0X2^7+1X2^8=356 0乘以多少都是0,所以我们也可以直接跳过值为0的位: 1X2^2+1X2^5+1X2^6+1X2^8=356 4+32+64+256=356八进制转换十进制八进制就是逢8进1。八进制数采用0~7这八数来表达一个数。八进制数第0位的权值为8的0次方,第1位权值为8的1次方,第2位权值为8的2次方……所以,设有一个八进制数:1507,转换为十进制为:839,具体方法如下: 可以用横式直接计算: 7*8^0+0*8^1+5*8^2+1*8^3=839 也可以用竖式表示第0位7*8^0=7 第1位0*8^1=0 第2位5*8^2=320 第3位1*8^3=512十六进制转换十进制 16进制就是逢16进1,但我们只有0~9这十个数字,所以我们用A,B,C,D,E,F这六个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。字母不区分大小写。十六进制数的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方……所以,在第N(N从0开始)位上,如果是是数X(X大于等于0,并且X小于等于15,即:F)表示的大小为X*16的N次方。假设有一个十六进数2AF5 直接计算就是: 5*16^0+F*16^1+A*16^2+2*16^3=10997 也可以用竖式表示: 第0位:5*16^0=5 第1位:F*16^1=240 第2位:A*16^2=2560 第3位:2*16^3=8192 ------------------------------------- 10997 现在可以看出,所有进制换算成10进制,关键在于各自的权值不同。假设有人问你,十进数1234为什么是一千二百三十四?你尽可以给他这么一个算式: 1234=1*10^3+2*10^2+3*10^1+4*10^0二,十六进制互相转换首先我们来看一个二进制数:1111,它是