直接证明与间接证明.pptx

思考题:甲、乙、丙三箱共有小球384个,先由甲箱取出若干放进乙、丙两箱内,所放个数分别为乙、丙箱内原有个数,继而由乙箱取出若干个球放进甲、丙两箱内,最后由丙箱取出若干个球放进甲、乙两箱内,、乙、丙三箱原有小球数甲:208个,乙:112个,丙:64个复习古时候有个人叫王戎,7岁那年的某一天和小伙伴在路边玩,看见一棵李子树上的果实多得把树枝都快压断了,小伙伴们都跑去摘,只有王戎站着没动。他说:“李子是苦的,我不吃。”小伙伴摘来一尝,李子果然苦的没法吃。路边苦李小故事小伙伴问王戎:“这就怪了!你又没有吃,怎么知道李子是苦的啊?”王戎说:“如果李子是甜的,树长在路边,李子早就没了!李子现在还那么多,所以啊,肯定李子是苦的,不好吃!”证明:在一个三角形中至少有一个角不小于60°.引例已知:∠A,∠B,∠C是△:∠A,∠B,∠C中至少有一个不小于60°已知:∠A,∠B,∠C是△:∠A,∠B,∠C中至少有一个不小于60°证明:假设的三个内角A,B,C都小于60°,所以∠A60°,∠B60°,∠C60°<<<∴∠A+∠B+∠C<180°°∴不能成立,:假设命题的结论不成立,即假设结论的反面成立;从这个假设出发,经过推理论证,得出矛盾;(3)由矛盾判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确。反设归谬结论适宜使用反证法的情况(1)结论以否定形式出现(2)结论以“至多------,”,“至少------”“有无穷多个------”形式出现(3)唯一性、存在性问题(4)结论的反面比原结论更具体更容易研究的命题,---不是有---没有等---不等成立--不成立都是--不都是,即至少有一个不是都有--不都有,即至少有一个没有都不是-部分或全部是,即至少有一个是唯一--至少有两个至少有一个有(是)--全部没有(不是)至少有一个不-----全部都反馈练习1、写出用“反证法”证明下列命题的第一步“假设”.(1)互补的两个角不能都大于90°.(2)△ABC中,最多有一个钝角假设互补的两个角都大于90°.假设△ABC中,至少有两个钝角2、“已知:△ABC中,AB=:∠B<90°”.下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤.(1)所以∠B+∠C+∠A>180°.这与三角形内角和定理相矛盾.(2)所以∠B<90°.(3)假设∠B≥90°.(4)那么,由AB=AC,得∠B=∠C≥90°.即∠B+∠C≥180°.这四个步骤正确的顺序应是()A.(1)(2)(3)(4) B.(3)(4)(2)(1)C.(3)(4)(1)(2) D.(4)(3)(2)(1)反馈练习C