三角形全等的证明方法.doc

三角形全等的证明一:知识回顾全等三角形的判定方法有(1)SAS;(2)ASA;(3)AAS;(4),还有HL(直角边和斜边).判定两个三角形全等的解题思路: 找夹角——SAS已知两边 找另一边——SSS 边为角的对边——找任一角——AAS 找夹角的另一边——SAS已知一边一角 边为角的邻边找夹边的另一角——ASA 找边的对角——AAS 找夹边——ASA已知两角 找任一边——AAS二:例题讲解途径一:应用“SSS”证明三角形全等图1DCBA例1如图1,已知AB=CD,AD=CB,试证∠A=∠:应用“SAS”证明三角形全等例2如图2,已知:DA⊥AB,CA⊥AE,AB=AE,AC=:DE=CB图3FEDCBAPNM途径三:应用“ASA”证明三角形全等例3如图3,已知:AC=BD,∠A=∠B,∠E=∠F,求证:AE=.“AAS”正确运用例4如图4,已知M是△ABC的BC边上一点,BE∥CF,且BE=CF,求证:AM是△:直角三角形的条件DCBA图5例5如图5,DB⊥AB于B,DC⊥AC于C点,且BD=CD,求证:AD平分∠,在中,是边上的一点,是的中点,过点作的平行线交的延长线于,且,::∠ADB=∠ACB=,AD=BC,那么AC=BD吗?为什么?∠1与∠2是否相等,为什么?AO与BO相等吗,为什么?O例8如图,AB∥DC,AD∥BC,E、F分别是BA、DC延长线上的点,且AE=CF,EF交AD于G,交BC于H。(1)图中的全等三角形有对,它们分别是;(不添加任何辅助线)ABCDGEHF(2)请在(1):≌.证明:例9如图,ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,于E,,:.DCBAEFG三:巩固练习1、如图1,AB、CD相交于点O,AB=CD,试添加一个条件使得△AOD≌