刚体滚动论文.doc

密级公开本科毕业设计(论文)题目:在几种特定情况下刚体的滚动分析Rollinganalysisofrigidbodyincertaincircumstances姓名:尚雪雪专业名称:物理学学科门类:理学指导教师:郭秋芬提交论文日期:二○一三年四月成绩等级评定:摘要刚体是我们生活中最常见的,因此刚体动力学在力学中占有十分重要的地位,同时也是一个比较复杂和具有实际研究意义的课题。然而刚体在生活中体现的物理现象最多无外乎是滚动和滑动,所以本文将对几种特定情况下刚体的纯滚动和有滑滚动进行分析,本文将分为三个阶段,即纯滚动分析、有滑滚动分析和有滑滚动到纯滚动之间的转化分析。关键字:刚体;纯滚动;有滑滚动;moninourlife,upiesaveryimportantpositioninthemechanics,,thephysicalphenomenonofrigidbodyinthelifeembodiedinthemostoutsideisrollingandsliding,sothispaperwillbeofcertainkindsofcasesofrigidbodypurerollingandrollingandslidinganalysis,thispaperwillbedividedintothreestages,namelypurerollinganalysis,:rigid;purerolling;rollingandsliding;rollinganalysis目录前言 11刚体的纯滚动分析 “匀速”纯滚动时的摩擦力 “变速”纯滚动时的摩擦力 62刚体的有滑滚动 93有滑滚动到纯滚动之间的转化 104总结 12参考文献 13谢辞 14前言以往总是把物体看作质点,当讨论炮弹自旋、电机转子转动以及车轮和等圆柱物体的滚动情况时,物体的形状、大小往往起重要作用,因而必须考虑他们的形状大小以及在力和运动影响下形状大小的变化,于是提出了“刚体”的理想模型。本文主要讨论圆柱体、球体、圆轮在水平面和斜面的滚动。文章分为三个部分,第一部分主要探究刚体纯滚动时所受摩擦力情况,在这一部分,我们在明确纯刚体滚动的条件下主要应用质心运动定理和质心动量矩定理来分析所受的摩擦力的大小、方向。第二部分同样应用质心运动定理和质心动量矩定理来讨论又滚又滑状态下的刚体的摩擦情况,第三部分进一步讨论又滚又滑到纯滚动与之间的转化情况,最后加以总结。1刚体的纯滚动分析刚体是在任何情况下形状大小都不发生变化的力学研究对象,并且其纯滚动具有重要的探究意义,也为其其他滚动状态分析奠定研究基础【1】。在探究刚体纯滚动时根据纯滚动的产生条件来研究其摩擦情况、速度以及加速度。、方向。,刚体之间的相对速度、相对加速度为零。此时刚体的静摩擦力的方向、大小都要保证两个相接触的刚体没有相对滑动,下面在纯滚动的条件下来讨论刚体此时所受摩擦力的方向和大小。,并且此时的刚体是没有滑动的,刚体与接触面相接触的点O相对于接触面的速度和加速度都为0【2】。因此接触点O相对于接触面的运动趋势由加速度0来表示,且此时的刚体不受静摩擦力。0=1+2(1-1)Ocxa1a2图1式中1、2分别是由主动力产生的平动加速度和转动切向加速度,此时接触点O在假设刚体所受的摩擦力为0,如图1所示。由(1-1)式中可知,如果1=-2,那么0=0,接触面无相对滑动趋势,且静摩擦力为零。若1≠-2,则0≠0刚体要产生相对滑动的趋势,刚体与支承面之间产生静摩擦力,其作用是把O点的加速度调节为零,阻碍打滑的发生。所以静摩擦力的方向必然与主动力产生的加速度0方向相反,因此,通过比较1和2,由(l)式确定0的方向,