2011年朝阳区高考二模数学(理)试题及答案1.doc

北京市朝阳区高三年级第二次综合练习
数学测试题(理工类)
(考试时间120分钟满分150分)
本试卷分为选择题(共40分)和非选择题(共110分)两部分
第一部分(选择题共40分)
注意事项:
,考生必将自己的姓名、考试科目涂写在答题卡上。考试结束时,将试题卷和答题卡一并交回。
,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试题卷上。
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,,选出符合题目要求的一项。
(1)已知全集U=R,集合A={x︱0<2x<1},B={x︱log3x>0},则A∩(CU B)=
(A){x︱x>1} (B){x︱x>0} (C){x︱0<x<1} (D){x︱x<0}
(2)设x,y∈R那么“x>y>0”是“>1”的
(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件
(C)充分必要条件(D)既不充分又不必要条件
(3)三棱柱的侧棱与底面垂直,且底面是边长为2的等边三角形,其正视图(如图所示)的面积为
8,则侧视图的面积为
(A)8 (B)4 (C)4 (D)

(4)已知随机变量X服从正态分布N(a,4),且P(X>1)=,则实数a的值为
(A)1 (B) (C)2 (D)4
(5)若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”。现从1,2,3, 4,5, 6
这六个数字中任取3个数,组成无重复数字的三位数,其中“伞数”有
(A)120个(B)80个(C)40个(D)20个
(6)点P是抛物线y2=4x上一动点,则点P到点A(0,–1)的距离与到直线x=–1的距离和最小值是
(A) (B) (C)2 (D)
(7)已知棱长为1的正方体ABCD–A1 B1 C1 D1中,点E,F分别是棱BB1 ,DD1 上的动点,且BE=D1 F=(0<≤)。设EF与AB所成的角为,与BC所成的角为,则+的最小值
(A)不存在(B)等于60° (C)等于90° (D)等于120°
(8)已知点P是△ABC的中位线EF上任意一点,且EF∥BC,实数x,y满足+ x+y=△ABC,△PBC,△PCA,△PAB的面积分别为S,S1 ,S2 ,S3 ,记=,=,=.则当·取最大值时,2x+y的值为
(A) (B) (C)1 (D)2
第二部分(非选择题共110分)
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填在题中横线上。
(9)已知复数z满足iz=1-i,则z=_________.
(10)曲线C:(为参数)的普通方程为。
(11)曲线y=3-3x2 与x轴所围成的图形面积为。
(12)已知数列{an}满足a1=2,且an+1an+ an+1-2an=0,n∈N* ,则a2= ;并归纳出数列{an}的
通项公式an= 。
(13)如图,PA与圆O相切于点A,PCB为圆O的割线,并且不过圆心O,已知∠BPA=30°,PA
=2,PC=1,则PB= ;圆O的半径等于。

(14)已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1,且a∈(