模糊数学 - 模糊数学7474404-课件·PPT.ppt

绪论
一、什么是模糊数学
二、模糊数学的产生与基本思想
三、模糊数学的发展
四、为什么研究模糊数学
一、什么是模糊数学
秃子悖论: 天下所有的人都是秃子
设头发根数n
n=1 显然
若n=k 为秃子
n=k+1 亦为秃子
模糊概念
模糊概念:从属于该概念到不属于该概念之间
无明显分界线
年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、阴天、多云、暴雨、清晨、礼品。
共同特点:模糊概念的外延不清楚。
术语来源
Fuzzy: 毛绒绒的,边界不清楚的
模糊,不分明,弗齐,弗晰,勿晰
模糊概念导致模糊现象
模糊数学就是用数学方法研究模糊现象。
二、模糊数学的产生与基本思想
产生
1965年,. Zadeh(扎德) 发表了文章《模糊集》
(Fuzzy Sets,Information and Control, 8, 338-353 )
基本思想
用属于程度代替属于或不属于。
, 另一个人属于
.
三、模糊数学的发展
75年之前,发展缓慢;80以后发展迅速;
90-92 Fuzzy Boom
杂志种类
78年,Int. J. of Fuzzy Sets and Systems
每年1卷共340页,99年8卷每卷480页
Int. J. of Approximate Reasoning
Int. J. Fuzzy Mathematics
Int. J. Uncertainty, Fuzziness, knowledge-based Systems
IEEE 系列杂志
主要杂志25种,涉及模糊内容20,000余种
国际会议
IFSA (Int. Fuzzy Systems Association)
EUFIT、NAFIP、Fuzzy-IEEE、IPMU
模糊代数,模糊拓扑,模糊逻辑,模糊分析,
模糊概率,模糊图论,模糊优化等模糊数学分支
涉及学科
分类、识别、评判、预测、控制、排序、选择;
模糊产品
洗衣机、摄象机、照相机、电饭锅、空调、电梯
人工智能、控制、决策、专家系统、医学、土木、
农业、气象、信息、经济、文学、音乐
研究项目
work of Excellence
120个子项目与模糊有关
LIFE (Laboratory for International Fuzzy
Engineering Research)
NSF 应用数学:大规模数据处理、不确定性建模
国内状况
1976年,潘学海,弗齐集合论,计算机应用
及应用数学;
1980年,汪培庄,模糊数学简介,数学的
实践与认识.
1981年,模糊数学创刊
全国模糊数学与模糊系统会议11届
四支主力之一
第一节模糊集及其集运算

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