高中数学三角函数图像性质.doc

高中数学三角函数图像性质.doc:..y=Asin(3x+<1))+BA:(振幅变换)B:(上下变换)3:(周期变换)(相位变换)一、图像变换(平移时:左加右减,上加下减)上下伸缩——A>1伸A<1缩上下移动一一(上加下减)左右伸缩——3>1缩3<1伸(只针对X)左右移动 (左加右减)令3x+4>=0练习:(1)由sinx变换为2sin(2x+j)(俩种形式)Ajr(2)把函数y=cos(x+-^-对称,则4)的最小正值是)的图象向右平移©个单位,所得到的图象正好是关于y轴()2龙714龙5龙A-——B.—C.—D.——3333二、函数的基础1)定义域:(+T表达)练习:(l)y=lg(2siiu■—l)+p1—2cosx(2)y=N1-p2cosg_兀)2)值域(最值)练习:⑴求函数y=QCOSx+b的最大值和最小值;(2) 求函数y=2sin(2x+y)(—|<x<|)的值域;(3) 求函数^=2cosx+5sinx—)对称(1)对称轴 (2)对称点JT函数y=sin(2x+—)的一条对称轴为71 =— B-x==—一2 6三、函数的性质1) 单调性:(+T表达)(单调区间)2) 奇偶性:3) 周期性T=2n/oy=3sin(—一3x),xe(4) 已知函数Xx)=2sin(2x+f),)在区间[一彳,()练习:TT1、函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=——对称, B.-VI C.-1 ,2、已知函数y=f(x),将f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍撚后把所得到的图象沿x轴向左平移兰个单位,这样得到的曲线与y=3sinx4那么y=f(x)(x)=3sin( )2 (x)=3sin(—I—)2 (x)=3sin(2x4-—)(x)=3sin(2x——)43、y=log]sin(2x+兰)的单调递减区间是24兀A.[kn-—,kJi](keZ)43兀 71C-[k^~—,kn+-](kez)o .(kji,kn+—)(kez)8871 3龙(kii--,k^+—)(kez)o ojr 1 4/T4、已知y二Asin(3x+(1))在同一周期lA),x=—时有最大值㊁,x=-^-吋有最小值讨,则函数的解析式为・X71A・y=2sin(--—)3 61. 71y=-sin(3x——)26(-X-・ =—sin(3x+—)=—sin(3x——26-)的最小正周期是(=2sin2x+2cosx—3的最大值是()B.-2A.-1下列函数中,同时满足①在(0,,②为奇曲数,③以肌为最小正周期的函数是()==tan-=|sinx|*(2x冷)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到(),, Ji , ——--2x)的单调增区间是()A.[k3兀3n「,kiiW