推理的几种基本方法.doc

备课笔记课题序号§,形成一定的创造性思维能力及创造的欲望,能从教学案例中学到一些合情推理的具体方法。理解演绎推理的涵义及其常用结构(三段论),体会在证明和计算过程中所用到的演绎推理模式,并逐步形成良好的演绎推理习惯及较强的逻辑思维能力。理解数学归纳法的原理和一般步骤,会用数学归纳法证明一些简单的关于自然数n的命题。、补充、删节内容无课外作业指导用书教学后记兴趣是最好的老师,在教学中要注重培养学生学习数学的兴趣让他们参与到用合情推理发现数学的过程中来。授课主要内容或板书设计§,推理可以分为合情推理与演绎推理两大类。定义:合情推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)、实验和实践的结果以及个人的经验和直觉等,推测某些结果的推理过程。定义:演绎推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等),按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。(1)归纳推理定义:归纳推理(简称归纳)是从具体事实中概括出一般结论的一种推理模式。如果仅能对部分事实验证结论,则叫做不完全归纳法;如果能穷尽全部事实验证结论,则叫做完全归纳法。结论:不完全归纳法是一种合情推理,得出的结论未必正确;完全归纳法得出的结论是确凿可信的。(2)类比推理定义:类比推理是在两类不同的事物之间进行对比,找出若干相同或相似点之后,推测在其他方面也可能存在相同或相似之处的一种推理模式。(3)演绎推理定义:演绎推理是由一般性的命题严格的推出特殊性命题的一种推理模式,主要用于证明给定的结论。演绎推理过程一般分为大前提、小前提、推出结论三段,一般叫做三段论式。三段论可以表示为:一个一般性原理(大前提):M——P(M是P);一个特殊情况(小前提):S——M(S是M);结论:S——P(S是P)。数学归纳法:数学归纳法是一种完全归纳法,由以下三步构成:验证命题p当n=1时为真;(2)设当n=k时p为真;(3)证明当n=k+1时p为真,则p对一切正自然数n∈N+为真。课堂教学安排教学过程主要教学内容及步骤一导入二新课讲授(双向沟通)“若p,则q”形式的数学命题的建立,命题是否为真的判定,都需要一个逻辑推理过程。根据命题不同,证明的方法也各不相同。这种推理、证明方法,也就是所谓逻辑思维。在学习和掌握数学命题本省的同时,了解和学习逻辑推理过程、证明方法,有助于我们建立正确的推理方法,提高我们的逻辑思维能力。几种主要的逻辑推理简单的说,推理可以分为合情推理与演绎推理两大类。定义:合情推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)、实验和实践的结果以及个人的经验和直觉等,推测某些结果的推理过程。例如:①哥德巴赫猜想:大于4的偶数都可以表示为两奇素数之和。6=3+3;8=3+5;10=5+5=3+7;12=5+7;……...到目前为止这