推理的几种基本方法.doc

推理的几种基本方法
推理的几种基本方法
推理的几种基本方法
备 课 笔 　记
课题序号
§13。2
授课班级
０965 /　０971/0９５2
授课课时
2课时
授课形式
新 授
授课章节名 称
推理方面也可能存在相同或相似之处的一种推理模式。
（3）演绎推理
定义:演绎推理是由一般性的命题严格的推出特殊性命题的一种推理模式,主要用于证明给定的结论。演绎推理过程一般分为大前提、小前提、推出结论三段，一般叫做三段论式．
推理的几种基本方法
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三段论可以表示为:
一个一般性原理（大前提）:Ｍ——P(M是P）；
一个特殊情况（小前提)：Ｓ——Ｍ(S是M）；
结论：S——Ｐ（Ｓ是Ｐ)。
数学归纳法：数学归纳法是一种完全归纳法,由以下三步构成:
验证命题ｐ当n=１时为真；(2)设当n＝k时p为真；
(3）证明当n＝k＋１时p为真，则ｐ对一切正自然数n∈Ｎ+为真。
课 堂 教 学 安 排
推理的几种基本方法
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教学过程
主要教学内容及步骤
一导 　入
二新课讲授
(双向沟通）
“若ｐ,则ｑ”形式的数学命题的建立,命题是否为真的判定，,、证明方法，，了解和学习逻辑推理过程、证明方法，有助于我们建立正确的推理方法,提高我们的逻辑思维能力．
几种主要的逻辑推理
简单的说，推理可以分为合情推理与演绎推理两大类。
定义：合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等)、实验和实践的结果以及个人的经验和直觉等，推测某些结果的推理过程。
例如：①哥德巴赫猜想：大于4的偶数都可以表示为两奇素数之和。
６=3+３；８=3+5；１0=５+5=３+7；１２=５＋７;……。。。
到目前为止这个浅显易懂的猜想尚未得以证明,所以未必正确．
定义：演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等),按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。
（1)归纳推理
定义:归纳推理（简称归纳)是从具体事实中概括出一般结论的一种推理模式。如果仅能对部分事实验证结论，则叫做不完全归纳法；如果能穷尽全部事实验证结论，则叫做完全归纳法。
推理的几种基本方法
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不完全归纳法举例：②给出数列前几项｛an｝={2，４,6,8……｝,
，要求写出数列的通项。
答：通项为,(ｎ=１,2，3,………）
③十七世纪数学家费马归纳出的猜想：=0，１,２，３,4时这个猜想是正确的但n＝５时它是错的。
④结论：三角形的内角和为180°
结论:不完全归纳法是一种合情推理，得出的结论未必正确;
完全归纳法得出的结论是确凿可信的。
练习：P18/1,2,３,4,5
（2）类比推理
定义:类比推理是在两类不同的事物之间进行对比，找出若干相同或相似点之后，