推理的几种基本方法.doc

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse蒇课题膇§、了解合情推理、演绎推理的概念及数学归纳法的证明步骤;莃2、能灵活应用演绎推理及数学归纳法证明命题。薀重点难点薇1、演绎推理与数学归纳法的证明步骤和要求;膃2、合情推理的分类、意义及逻辑严密性。莇教学方法螆讲授法、练习法节教具准备虿彩色粉笔、小黑板葿教学内容袄师生活动蚂一、新课引入:莀1、如何推导一个命题或判断一个命题的真假?蒀2、逻辑推理有哪些,有哪些步骤和过程?膇3、已种一个数列的前4项,猜测它的通项公式?莅(1),,,,…(2)1,3,7,15,…肀4、由13=12,13+23=32,13+23+33=62,…猜测13+23+33+…+n3=?芇【过渡转换】莅本节课的主要任务就是了解合情推理、演绎推理的概念及数学归纳法的证明步骤;能灵活应用演绎推理及数学归纳法证明命题。螅二、新课讲解:袁1、合情推理:荿是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)、实验和实践的结果以及个人的经验和直觉等,推测某些结果的推理过程。蚇(1)归纳推理:从具体事实中概括出一般结论的一种推理模式,分为完全归纳法与不完全归纳法,完全归纳法得到的结论是正确的。芄(2)类比推理:用类比的方法从已知规律探索和发现未知的规律,所得结论也往往是一种猜想。薁2、演绎推理:蒀是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等),按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。螆3、数学归纳法:蚃(1)证明当n=1时,命题成立;莁(2)假设当n=k时,命题成立;芈(3)证明当n=k+1时,命题成立。则对,命题成立。膈【过渡转换】肃同学们要能理解、记住概念的内涵和外延,并能灵活应用概念解题。肂1、由3、4两题,教师引出合情推理的概念。艿2、教师板书课题,并要求学生在书上找到合情推理的定义。芆3、教师板书知识点,并强调以下几点:蒂(1)归纳、类比两种合情推理,一般具有发现性和创造性,但带有臆测、猜想倾向;袂(2)演绎推理是由一般性的命题严格地推出特殊性命题的一种推理模式,它主要用于证明给定的结论。莀(3)数学归纳法是一种完全归纳法,所推出的结论是正确可信的。莅4、教师板书知识点,要求学生做好笔记,并能够当堂理解、记住。膆教学内容薂师生活动膈三、例题分析螇例1、已知,求。蚅【分析探究】芃题型结构特征、考查知识能力、解题思想方法、板书格式步骤等。腿【解后总结】袆记住题型特征,形成思维定势,尝试多解多变,总结规律技巧等。肄例2、求证:函数的图象关于轴对称。蝿【分析探究】芀题型结构特征、解题思想方法、考查知识能力、板书格式步骤等。芈【解后总结】蒄记住题型特征,形成思维定势,尝试多解多变,总结规律技巧等。薀例3、用数学归纳法证明:。肈【分析探究】莆题型结构特征、解题思想方法、考查知识能力、板书格式步骤等。羃【解后总结】芀记住题型特征,形成思维定势,尝试多解多变,总结规律技巧等。聿【过渡转换】蒅同学们,我们刚才共同研究解决了几个问题,你们能否利用所学的知识、方法独立解决几个类似的问题呢?莂5、解析例1:肀求的步骤为:膁(1)令;袇(2)求出;螂(3)用替换得。