初中数学九年级锐角三角函数知识点总结.doc

【苏教版】初中数学九年级知识点总结28锐角三角函数一、知识框架二、知识点、△ABC中(1)∠A的对边与斜边的比值是∠A的正弦,记作sinA=(2)∠A的邻边与斜边的比值是∠A的余弦,记作cosA=(3)∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切,记作tanA=(4)∠A的邻边与对边的比值是∠A的余切,记作cota=:asinacosatanacota30°45°1160° sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=: sin2(α)+cos2(α)=1 tan2(α)+1=sec2(α) cot2(α)+1=csc2(α)积的关系: sinα=tanα·cosα cosα=cotα·sinα tanα=sinα·secα cotα=cosα·cscα secα=tanα·cscα cscα=secα·cotα倒数关系: tanα·cotα=1 sinα·cscα=1cosα·secα=(1)特殊角三角函数值(2)0°~90°的任意角的三角函数值,查三角函数表。(3)锐角三角函数值的变化情况(i)锐角三角函数值都是正值(ii)当角度在0°~90°间变化时, 正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) 正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) (iii)当角度在0°≤∠A≤90°间变化时, 0≤sinα≤1,1≥cosA≥0, 当角度在0°<∠A<90°间变化时, tanA>0,cotA>0. :类型已知条件解法两边两直角边a、bc=,tanA=,∠B=90°-∠A一直角边a,斜边cb=,sinA=,∠B=90°-∠A一边一锐角一直角边a,锐角A∠B=90°-∠A,b=a·cotA,c=斜边c,锐角A∠B=90°-∠A,a=c·sinA,b=c·、俯角 当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在水平线下方的角叫做俯角.