14.利用LINDO求解线性规划问题.doc

§。由于LINDO执行速度很快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题。因此在数学、科研和工业界得到广泛应用。LINDO主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题。也可以用于一些非线性和线性方程组的求解以及代数方程求根等。LINDO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数(包括大量概论函数),可供使用者建立规划问题时调用。一般用LINDO(LinearInteractiveandDiscreteOptimizer)解决线性规划(LP—LinearProgramming)。整数规划(IP—IntegerProgramming)问题。。其正式版(标准版)则可求解的变量和约束在1量级以上。譬如,对于教材中第5章第1节的应用实例,即农场种植计划问题:某农场I、II、III等耕地的面积分别为100hm2、300hm2和200hm2,计划种植水稻、大豆和玉米,要求三种作物的最低收获量分别为190000kg、130000kg和350000kg。I、II、III等耕地种植三种作物的单产如表,,。那么,(1)如何制订种植计划,才能使总产量最大?(2)如何制订种植计划,才能使总产值最大?(单位:kg/hm2)I等耕地II等耕地III等耕地水稻1100095009000大豆800068006000玉米140001200010000对于上面的农场种植计划问题,我们可以用线性规划方法建立模型。根据题意,决策变量设置如表,表中表示在第等级的耕地上种植第种作物的面积。(单位:hm2)(单位:kg)作物种类总产量水稻大豆玉米根据题意,约束方程如下:耕地面积约束:最低收获量约束:非负约束:(1)追求最大总产量的目标函数为:对于上述线性规划问题,用lindo进行求解运算,可以按照下述步骤进行:首先运行lindo程序,在程序主界面下利用程序包自带的文件编辑功能,编辑程序文件(*.ltx),文件内容如下:max11000x11+9500x12+9000x13+8000x21+6800x22+6000x23+14000x31+12000x32+10000x33STx11+x21+x31=100x12+x22+x32=300x13+x23+x33=20011000x11+9500x12+9000x13>=1900008000x21+6800x22+6000x23>=**********x31+12000x32+10000x33>=350000然后进行求解运行,可以得如下结果:LPOPTIMUMFOUNDATSTEP6OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)