离散正弦类正交变换快速算法研究.pdf

摘要课题名称:离散正弦类正交变换的快速算法研究对于��提出了长度为���钠嬉皇保�嬉黄岛推嬉皇逼档目焖偎惴ǎ�渲蠵为奇关键词硕士研究生姓名:凌琦导师姓名:舒华忠教授学校名称:,其各自有着特殊的理论和应用背景,很多变换在信号处理中取得了重要的应用,其中正交变换由于其特殊的性质在信号处理和图像处理中得到了广泛的应用。本文研究对象就是其中非常重要的一类变换,即离散正弦类正交变换。而其中的离散余弦变换和离散�浠辉谀承┯τ昧煊蛞丫��证明比传统的��Ч��C飨裕��昀匆�鹆巳嗣堑钠毡榈墓刈ⅰ�本文主要的研究对象为离散正弦类正交变换中的两类变换:广义的离散傅立叶变换���和离散�浠���,研究领域主要为这两类变换的快速算法研究,主要特点是研究这两种变换的任意长度的快速算法。数。快速算法将奇一时和奇一频��纸獬晌�个长度为��的��醇扑悖��嬉皇逼���蚩梢岳��个长度为��的奇一时��词迪帧�对于���蛱岢隽艘恢中碌募扑闳我獬ざ鹊男蛄械牡莨榉椒āN颐抢�肅�����归关系式推导出了一种可以有效计算�型,��秃虸�虳�系数的递归算法。结果表明,该算法不仅结构简单,而且非常适合利用并行��来实现。接着又对提出的算法进行了改进。通过分别将输入序列和输出序列对折,推导出了一种可以有效计算�型,��秃蚻����凳�牡莨樗惴ǎ�渲械莨樗惴ㄓ蒀����莨楣叵凳绞迪帧��虳�转化为计算�型��=峁�砻鳎�喽晕锤慕�牡莨樗惴ǎ琁�型��扑阒恍枰R话氲牡莨榇问��而�型和�型��蛑恍枰�/�牡莨榇问��快速算法广义离散傅立叶变换���离散�浠�������递归关系式
,��,��狪����癐������������.�������.������������������,������������,�����������锄�����∞�������瓸��������东南大学硕士学位论文���,�������/���甧������—������,����琾��������.�����,������.�������.����������畉�������,���������������篻����������,��������.����,���������猻�����“�������甌���猼�������.�����’���,����猵��
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绛竿多柚啤�研究生签名:建萝日期:兰�垒生�渡琦�巳�����东南大学学位论文独创性声明东南大学学位论文使用授权声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外,允许论文被查阅和借阅,可以公布��ǹ��论文的全部或部分内容。论文的公布��括刊登�谌ǘ�洗笱а芯可�喊炖怼�的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。
第一章绪论��引言在��年,��通过在【�琹】区间引入简单的方波函数作为基函数,并实施平移得到在现实生活中,有大量的信号需要我们进行分析,例如我们说话的声音、机器的振动、金融变化数据、地震信号、音乐信号、医疗图像等。很多信号需要进行有效的编码、压缩、消噪、重建、建模和特征提取,为此,人们一直在努力寻找各种有效的信号处理方法。从物理学和信息学的角度来看,任何信息都可以从多种角度进行研究。对于某些信息,,从而达到研究的目的。这一点无论是在数学还是在其它科学,尤其是信息科学中己经成为最常用的手段。信号分析对信号的传输、处理有着重要的作用。它包括时��域特性分析和变换域特性分析,根据不同的特性才能选择不同的方法进行信号处理。例如在数字图像处理系统中,需要对图像进行采样、量化和压缩等处理,这就要求对图像在空域或变换域的特性必须了解。在数字基带传输系统中,必须设计合理的数字基带信号以使数字信息变换为适合于给定信道传输特性的频谱结构;在数字信号的带通传输中,必须对数字信号进行载波调制;在控制系统中,传感器输出有用信息的获得和干扰与噪声地滤除,这些都要涉及到信号的分析。迄今为止,人们在各个学科领域提出的的各种各样的变换不下几十种,其各自有着特殊的理论和应用背景,很多变换在信号处