2011中考数学知识点梳理+试题分类汇编3整式的乘除.doc

2011中考数学试题分类汇编(3)整式的乘除
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知识点梳理
1、概念
(1)单项式:像x、7、,这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数叫做这个单项式的次数。
单项式的系数:单项式中的数字因数叫单项式的系数。
(2)多项式:几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项:多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项,就叫几项式。
多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。
升(降)幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。
(3)同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
2、运算
(1)整式的加减:
合并同类项:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母及字母的指数不变。
去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变;括号前面是“–”号,把括号和它前面的“–”号去掉,括号里的各项都变号。
添括号法则:括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变;括号前面是“–”号,括到括号里的各项都变号。
整式的加减实际上就是合并同类项,在运算时,如果遇到括号,先去括号,再合并同类项。
(2)整式的乘除:
幂的运算法则:其中m、n都是正整数
同底数幂相乘:;同底数幂相除:;幂的乘方:积的乘方:。
单项式乘以单项式:用它们系数的积作为积的系数,对于相同的字母,用它们的指数的和作为这个字母的指数;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘以多项式:就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
多项式乘以多项式:先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
单项除单项式:把系数,同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有字母,则连同它的指数作为商的一个因式。
多项式除以单项式:把这个多项式的每一项除以这个单项,再把所得的商相加。
乘法公式:
平方差公式:;
完全平方公式:,
中考试题汇编
(2010哈尔滨)1。把多项式2a2-4ab+2b2分解因式的结果是 2(a-b)2
(2010珠海)=________________. a(x+y)(x-y)
(2010年镇江市):= a3 ; a4 .
(2010年镇江市):=; 化简:= .
(2010遵义市) 计算的结果是
A. B. C. D.
答案:D
(2010台州市)下列运算正确的是(▲)
A. B. C. D.
答案:C
(2010遵义市) 分解因式: = ▲.
答案:
(2010遵义市) 已知,则▲.
答案:2010
(2010台州市)因式分解: = ▲. 答案:
(2010年无锡)( ▲ )
A. B. C. D.
答案 D
(2010年无锡): ▲.
答案(2a+1) (2a-1)
(2010年连云港)( )
+a=x2 ·a2=a2