2011中考数学知识点梳理+试题分类汇编4分式.doc

2011中考数学试题分类汇编(4)分式
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知识点梳理
1、分式定义:形如的式子叫分式,其中A、B是整式,且B中含有字母。
(1)分式无意义:B=0时,分式无意义; B≠0时,分式有意义。
(2)分式的值为0:A=0,B≠0时,分式的值等于0。
(3)分式的约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。方法是把分子、分母因式分解,再约去公因式。
(4)最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式,一定要化为最简分式。
(5)通分:把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程,叫做分式的通分。
(6)最简公分母:各分式的分母所有因式的最高次幂的积。
(7)有理式:整式和分式统称有理式。
2、分式的基本性质:
(1);(2)
(3)分式的变号法则:分式的分子,分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。
3、分式的运算:
(1)加、减:同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减;异分母的分式相加减,先把它们通分成同分母的分式再相加减。
(2)乘:先对各分式的分子、分母因式分解,约分后再分子乘以分子,分母乘以分母。
(3)除:除以一个分式等于乘上它的倒数式。
(4)乘方:分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。
中考试题汇编
(2010哈尔滨)1。函数y=≠-2
(2010哈尔滨)2。方程=0的解是.-2
(2010哈尔滨),再求值其中a=2sin60°-3.
(2010珠海)4为了提高产品的附加值,、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二:.
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?
解:设甲工厂每天加工x件产品,,依题意得
解得:x=40
经检验:x=40是原方程的根,=60
答:甲工厂每天加工40件产品,乙工厂每天加工60件产品.
(2010红河自治州)16. (本小题满分7分)先化简再求值:选一个使原代数式有意义的数带入求值.
解:原式=
=
=
=
当
原式=
(2010年镇江市)
(2)
原式(1分)
(3分)
(4分)
(2010年镇江市)(本小题满分10分)
解方程或不等式组;(2)
,(1分)
, (2分)
, (3分)
(4分)
经检验,中原方程的解. (5分)
(2010年镇江市)(本小题满分6分)
海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:
答案:(1)(1分)(2分)
(2)证明:(3分)
(2010遵义市) 解方程:
答案:解:方程两边同乘以,得:
合并:2-5=-3
∴=1
经检验,=1是原方程的解.
(2010台州市)解方程:
答案:解:
. ……………………………………………………………………3分
经检验:是原方程的解.…………………………………………………………1分
所以原方程的解是.
(玉溪市2010)2. 若分式的值为0,则b的值为(A)
A. 1 B. -1 C.±1 D. 2
(玉溪市2010)
…………3分
…………4分

…………5分
…………7分
(桂林2010),
(桂林2010)20.(本题满分6分)先化简,再求值:,其中
……………… 1分
= ………………………3分
== …………………………………4分
= ……………………………………6分
(2010年无锡)%.现在由于进价提高了5%,而售价没变,所以该商品的销售利润率变成了▲.【注:销售利润率=(售价—进价)÷进价】
答案 40%
(2010年无锡):
(2)
(2)原式=
=
=1
(2010年无锡)20.
解方程:;
答案解:(1)由原方程,得2(x+3)=3x,……(1分)
∴x=6.……………………………(3分)
经检验,x=6是原方程的解,
∴原方程的解是x=6………………(4分)
(2010年连云港):(a-2)·=___________.
答案
(201