2011中考数学知识点梳理+试题分类汇编13概率.doc

2011中考数学试题分类汇编(13)概率
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(2010哈尔滨)1。一个袋子里装有8个球,其中6个红球2个绿球,这些球除颜色外,形状、大小、,在看不到球的条件下,随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是( ).C
(A) (B) (C) (D)
(2010珠海)中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛,由部队文工团的A(海政)、B(空政)、C(武警)组成种子队,由部队文工团的D(解放军)和地方文工团的E(云南)、F(新疆)、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.
(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况(用代码A、B、C、D、E、F表示);
(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.
解:(1)由题意画树状图如下:
A B C

D E F D E F D E F
所有可能情况是:(A,D)、(A,E) 、(A,F) 、(B,D) 、(B,E) 、(B,F) 、(C,D) 、(C,E) 、(C,F)
(2)所有可能出场的等可能性结果有9个,其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果有3个,
所以P(两个队都是部队文工团)=
(2010红河自治州)20. (本小题满分8分)现有一本故事书,姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢(赢的一方先看),游戏规则是:用4个完全相同的小球,分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内,先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球,记下小球的标号后放回并摇匀,再由妹妹任意摸出一个小球,若两人摸出的小球标号之积为偶数,则姐姐赢,两人摸出的小球标号之积为奇数,?请利用树状图或列表法说明理由.
解:树状图如下图:
或列表如下表:
妹妹
姐姐
1
2
3
4
1
1×1=1
1×2=2
1×3=3
1×4=4
2
2×1=2
2×2=4
2×3=6
2×4=8
3
3×1=3
3×2=6
3×3=9
3×4=12
4
4×1=4
4×2=8
4×3=12
4×4=16
由上述树状图或表格知:所有可能出现的结果共有16种.
∴ P(姐姐赢)= P(妹妹赢)=
所以此游戏对双方不公平,姐姐赢的可能性大.
(2010年镇江市),B两只不透明口袋,每只品袋里装有两只相同的球,A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样,B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样,从每只口袋里各摸出一只球,刚好能组成“细心”字样的概率是( B )
A. B. C. D.
(2010遵义市)如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是
一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂(6题图)
上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是
A. B. C. D.
答案:A
(2010台州市)(▲)
A.“打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件;
,说明每买100张奖券,一定有一次中奖;
,1,2,2,3的众数是3;
,宜采用抽样调查.
答案:D
(2010遵义市)21.(8分)在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字-1、0、1的乒乓球(形状、大小一样),先从盒子里随机取出一个乒乓球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个乒乓球,记下数字.
(1)请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率;
(2)求两次取出乒乓球上的数字之积等于0的概率.
解:(1)树状图为:

共9种情况,两次数字相同的有3种.
∴P(两次数字相同)=
(2)(2分)数字之积为0有5种情况,
∴P(两数之积为0)
(玉溪市2010)21. 阅读对话,解答问题.
(1) 分别用、表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字,请用
树状图法或列表法写出(,) 的所有取值;
(2) 求在(,)中使关于的一元二次方程有实数根的概率.
解:(1)(a,b)对应的表格为:
a b
1
2
3
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)

…………5分
(2)∵方程X2- ax+2b=0有实数根,
∴△=a2-8b≥0. …………6分
∴使a2-8b≥0的(a,b)有(3,1),(4,1),(4,2). …………