北师大版七年级数学(上册)专题复习行程问题专题.ppt

适用教材:七年级数学(上册),北京师范大学出版社(2012年版)专题复习——行程问题授课教师:***联系电话:***1、行程问题中的基本量及其关系3、相遇问题相遇问题的特点是:相向而行相等关系是:两人所走路程之和=两人一开始相距的路程4、追及问题追及问题的特点是:同向而行相等关系是:①同地不同时出发:追及者的行程=被追及者的行程。②同时不同地出发:两人所走路程之差=两人一开始相距的路程。2、航行问题顺水(风)速度=船(飞机)在静水(无风)中的速度+水流(风)速度逆水(风)速度=船(飞机)在静水(无风)中的速度-水流(风)速度5、解关于行程问题的应用题可采用:画线段示意图方式进行分析。知识回顾1航行问题例1:一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2h;从乙码头返回甲码头逆流而行,。已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度。分析:根据这艘船往返的路程相等,可得:顺流速度顺流时间逆流速度逆流时间解:设船在静水中的平均速度为Xkm/h,则顺流速度为(X+3)km/h,逆水速度为(X-3)km/h,则:去括号,得移项及合并同类项,得系数化为1,得答:船在静水中的平均速度为27km/:一架飞机在两城之间飞行,顺风时需5个小时,逆风需6小时。已知风速是每小时24千米,求两城之间的距离。分析:根据这架飞机往返的路程相等,可得:顺风速度顺风时间逆风速度逆风时间解:设飞机在无风时的速度为X千米/小时,则顺风速度为(X+24)千米/小时,逆风速度为(X-24)千米/小时。则:答:两城之间的距离为1440千米。巩固练习1例2:甲乙两站间的路程为360千米。一列慢车从甲站开出,每小时行驶48千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶72千米,快车先到25分钟,两车相向而行,慢车行驶了多少小时两车相遇?分析:两车所走路程之和=两车一开始相距的路程解:设慢车行驶了X小时两车相遇。2相遇问题练习2:甲、乙两辆汽车同时从两个村庄出发,相向而行,4小时后相遇,已知乙车每小时比甲车每小时多走12km,。求甲、乙两车的速度。分析:甲车所走的路程=乙车所走的路程解:设甲车的速度为xkm/h,则乙车的速度为(x+12)km/h,则:答:甲车的速度为24km/h,乙车的速度为36km/h巩固练习2例3:甲、乙两车分别以48千米/时和70千米/时的速度从A站到B站,甲先走1小时后乙再出发,问乙车出发几小时后能追上甲车?分析:甲所走路程乙所走路程解:设乙车出发X小时后能追赶上甲车。答:乙车在出发小时后能追上甲车。3追击问题站住!别跑!不跑的是傻子警察与小偷的距离警察追上小偷所跑的距离小偷所跑的距离警察比小偷多跑的路程:警察比小偷每分钟多跑:警察多久能追上小偷:150(米)110-80=30(米/分)150÷30=5(分)路程差追及时间速度差已知:警察每分跑110米,小偷每分跑80米。求:警察追上小偷需多长时间?150米3追击问题例4:总路程÷相遇时间=速度和400÷2=200(米/分钟)路程差÷追及时间=速度差400÷20=20(米/分钟)甲:(200+20)÷2=110(米/分钟)乙:(200-20)÷2=90(米/分钟)例5:甲、乙两人在周长是400米的环形跑道上跑步,甲比乙跑的快。如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇。如果两人从同一地点同向而行,那么经过20分钟甲超过乙一圈,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?3追击问题练习3:一队学生步行从学校去动物园游览,速度为4km/h,走了1小时后,小明回校取东西,他以8km/h的速度回校,取了东西后立即以同样的速度追赶队伍。结果在离动物园2千米处追赶上了队伍。求该校到动物园的距离。法一:解:设经过X小时后小明追赶上队伍法二:解:设这队学生从出发到离动物园2千米处用时x小时。答:该校到动物园的距离为14千米。巩固练习3