北师大版七年级上册专题复习.doc

北师大版七年级上册数学知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。面:包围着体的是面,分为平面和曲面。体:几何体也简称体。(2)点动成线,线动成面,面动成体。3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……(按名称分)锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念:棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。5、正方体的平面展开图:11种6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图:从正面看到的图,叫做主视图。左视图:从左面看到的图,叫做左视图。俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。第一章丰富的图形世界一、,不能经过折叠围成正方形的是( )第1题图(A) (B) (C) (D),该物体是()A、圆柱B、圆锥C、棱锥D、、左视图和俯视图完全相同的几何体是(),看到的是( ),正视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是()(A)圆柱(B)圆锥(C)三棱锥(D),“蝶恋花”(图l)和梅花图案(图2)(图中的折扇无重叠),则梅花图案中的五角星的五个锐角均为()ºººº( ),那么这个几何体的俯视图是( ),把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图6形式,然后他把露出的表面都涂上不同的颜色,则被他涂上颜色部分的面积为( ) 、认真填一填!,分别是:我、喜、欢、数、学、课,,和“我”相对的面所写的字是“”.,·如图,将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系,填空:A、与____对应B、与____对应C、与____对应D、,圆柱的高是5,,若组成这个几何体的小正方体的块数为n,·观察下列图形:(1)第一个图形有1个三角形,第二个图形有个三角形,第三个图形有个三角形;第四个图形有个三角形,(2)以此类推,第5图形应该有三角形。三、解答题。注意写出必要的解答过程!17.(6分)如图,·若要使得下图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和为5,先写出x,y,z的值,再求x+y+、用一个平面去截一个正方体,如果截去的几何体是一个三棱锥,请回答下列问题:(1)截面一定是什么图形?(2)剩下的几何体可能有几个顶点?第二章有理数及其运算1、有理数的分类 正有理数整数有理数零有理数负有理数分数2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。4、倒数:如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。5、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值,(|a|≥0)。若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。6、有理数比较大小:正数大于0,负数小于0,正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。7、有理数的运算:(1)五种运算:加、减、乘、除、乘方多个数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积的符