山东省嘉祥县宗圣中学高中数学 余弦定理学案新人教A版必修5
课题:
学习目标::掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法,并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。
学习过程:
【学情调查情境导入】
复习正弦定理
C
(2)-4,在ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c,
已知a,b和C,求边c b a
A c B
(-4)
【问题展示合作探究】
[探索研究]
联系已经学过的知识和方法,可用什么途径来解决这个问题?
用正弦定理试求,发现因A、B均未知,所以较难求边c。
由于涉及边长问题,从而可以考虑用向量来研究这个问题。
余弦定理:
【达标训练巩固提升】
,已知,,,求b及A
【变式训练1】在△ABC中,若,则
,已知,,,解三角形
【课堂演练】( )
A. B. C. D.
2. 以4、5、6为边长的三角形一定是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角或钝角三角形
,那么它的顶角的余弦值为( )
A. B. C. D.
6. 在中,,则三角形为( )
A. 直角三角形 B. 锐角三角形
C. 等腰三角形 D. 等边三角形
【知识梳理归纳总结】
余弦定理的导出和应用.
【预习指导新课链接】
正余弦定理的应用
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