山东省嘉祥县宗圣中学高中数学 等差数列学案新人教A版必修5
课题:
学习目标:①通过实例,理解等差数列的概念;探索并掌握等差数列的通项公式;
②能在具体的问题情境中,发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题
学习过程:
【学情调查情境导入】
(1)、等差数列的定义:一般地,如果一个数列从起,每一项与它的前一项的差等于同一个,那么这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的, 通常用字母表示。
(2)、等差中项:若三个数组成等差数列,那么A叫做与的,即或。
(3)、等差数列的单调性:等差数列的公差时,数列为递增数列; 时,数列为递减数列; 时,数列为常数列;等差数列不可能是。
(4)、等差数列的通项公式: 。
【问题展示合作探究】
求等差数列8、5、2……的第20项
例2:数列是等差数列吗?
变式:已知数列{}的通项公式,其中、为常数,这个数列是等差数列吗?若是,首项和公差分别是多少?
【达标训练巩固提升】
在等差数列中,
已知求=
已知求
已知求
已知求
2、已知,则的等差中项为( )
A B C D
3、2000是等差数列4,6,8…的( )
A第998项 B第999项 C第1001项 D第1000项
4、在等差数列40,37,34,…中第一个负数项是( )
A第13项 B第14项 C第15项 D第16项
5、在等差数列中,已知则等于( )
A 10 B 42 C43 D45
【知识梳理归纳总结】
等差数列的概念,会求数列的通项以及根据通项求首项和公差
【预习指导新课链接】
等差数列的前n项和
前n项和的推导
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