2012届高考数学第一轮复习单元训练题11.doc

第六章不等式
课时训练34不等式的性质
【说明】本试卷满分100分,考试时间90分钟.
一、选择题(每小题6分,共42分)
-1<α<β<1,则下列各式中恒成立的是()
A.-2<α-β<0B.-2<α-β<-1
C.-1<α-β<0D.-1<α-β<1
答案:A
解析:-1<α<β<1,∴α-β<0.
且-1<-β<1,∴-2<α-β<0.
2.(2010天津一中、益中学校模拟,1)若<0,则下列结论不正确的是()
<<b2C.>2D.|a|+|b|>|a+b|
答案:D
解析:<0b<a<0,故|a|+|b|=-(a+b)=|a+b|.
3.(2010江西南昌铁路一中模拟,3)设0<b<a<1,则下列不等式成立的是()
<b2<<a<0
<2a<<ab<1
答案:C
解析:因0<b<a<1,又y=2x递增,故2b<2a<2.
,b,c满足b+c=b-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a,b,c的大小关系是()
≥b>>c≥>b>>c>b
答案:A
解析:因c-b=(a-2)2≥0,故c≥=0,则b+c=6,c-b=4,即c=5,b=1,故排除B、D,选A.
5.(2010湖北十一校大联考,2)在锐角三角形ABC中设x=(1+sinA)(1+sinB),y=(1+cosA)(1+cosB),则x、y大小关系为()
≤<≥>y
答案:D
解析:A+B>,sinA>cosB,sinB>cosA,
∴x>y.
=logax2=log(a+1)x3>0,0<a<1,则x1、x2、x3的大小关系是()
<x2<<x1<x3
<x3<<x3<x1
答案:B
解析:由0<a<1可知0<x1,x2<1,a+1>1,即有x3>1.
又x1=logax2=logax12=logax2x12=x2,故x1>x2.
即有0<x2<x1<1<x3.
,b,x,y∈R,则是成立的()


答案:C
解析:
二、填空题(每小题5分,共15分)
8.“a>b”成立的充要条件是________________.
答案:ab>0
解析:=<0,故ab与a-b同号,故ab>0与“a>b”等价.
:①ab>0,②-<-,③bc>ad,以其中两个作为条件,余下一个作为结论,则可以组成______________个正确命题.
答案:3个
解析:①②③,①③②,②③①.
>y,a>b,则在①a-x>b-y,②a+x>b+y,③ax>by,④x-b>y-a,⑤>这五个式子,恒成立的不等式的序号是________________.
答案:②④
解析:①同向不等式相减,不等号要反向;③xy>0,a>b>0方可推出ax>by.
三、解答题(11—13题每小题10分,14题13分,共43分)
>b>0,d<c<0,求证:<.
证明:∵a>b>0,∴>.
∵d<c<0,∴cd>0.