高考数学第一轮复习单元试卷19-导数.doc

第十九单元导数

(1) 下列求导运算正确的是( )
A.(x+ B.(log2x)′=
C.(3x)′=3xlog3e D. (x2cosx)′=-2xsinx
(2) 函数y=x2+1的图象与直线y=x相切,则= ( )
A. B. C.
(3) 函数是减函数的区间为 ( )
A. B. C. D.(0,2)
(4) 函数已知时取得极值,则= ( )

(5) 在函数的图象上,其切线的倾斜角小于的点中,坐标为整数的点的个数是( )

(6) 设f0(x) = sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x) = fn′(x),n∈N,则f2005(x)= ( )
B.-sinx D.-cosx
(7) 已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数),下面四个图象中的图象大致是( )
(8)设在[0, 1]上的函数f(x)的曲线连续, 且f′(x)>0, 则下列一定成立的是( )
A. f(0)<0 B. f(1)>0 C. f(1)> f(0) D. f(1)<f(0)
(9)设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,>(3)=(x)g(x)<0的解集是( )
A. (-3,0)∪(3,+∞) B. (-3,0)∪(0, 3)
C. (-∞,- 3)∪(3,+∞) D. (-∞,- 3)∪(0, 3)
(10)若的大小关系( )
A. B. C.

(11)设f(x)= x|x|, 则f′( 0)= .
(12)函数在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是.
(13)若曲线y=h(x)在点P(a, h(a))处的切线方程为2x+y+1=0,则与0的大小关系是 0
(14)过原点作曲线的切线,则切点的坐标为,切线的斜率为.

(15) 已知函数的图象过点P(0,2),且在点M处的切线方程为.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求函数的单调区间.
(16) 已知函数在处取得极值.
(Ⅰ)讨论和是函数的极大值还是极小值;
(Ⅱ)过点作曲线的切线,求此切线方程.
(17) 已知向量在区间(-1,1)上是增函数,求t的取值范围.
(18) 已知是函数的一个极值点,其中,
(I)求与的关系式;
(II)求的单调区间;
(III)(理科做)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3,求的取值范围.
参考答案
一选择题:

[解析]:A错,∵(x+
B正确,∵(log2x)′=
C错,∵(3x)′=3xln3
D错,∵(x2cosx)′=2xcosx+ x2(-sinx)

[解析]:此题利用导数作麻烦!
把两个解析式联立得方程x2-x+1=0,由=0即得=

[解析]:由<0,得0<x<2
∴函数是减函数的区间为(0,2)

[解析]:∵,又时取得极值
∴
则=5

[解析]:切线的斜率为
又切线的倾斜角小于,即
故
解得:
故没有坐标为整数的点
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