上海市部分重点中学2008届高三第二次联考(理科).doc

上海市部分重点中学2008届高三第二次联考
数学(理科)试卷()
题号
1~12
13~16
17
18
19
20
21
22
总分
应得分
48
16
12
12
14
14
16
18
150
实得分
考生注意:考试时间120分钟,试卷总分150分。
一、填空题:(12×4’=48’)
1、集合的一个非空真子集是__________
2、若,其中是虚数单位,则__________
3、在等差数列中,,则__________
4、若,,则__________
5、设函数,那么_________
6、已知圆的半径为2,圆心在轴的正半轴上,且圆与直线3+ 4+4 = 0相切,则圆的标准方程是_______________________
7、已知是锐角中的对边,若的面积为,
则
8、某机关的2008年新春联欢会原定10个节目已排成节目单,开演前又增加了两个反映军民联手抗击雪灾的节目,将这两个节目随机地排入原节目单,则这两个新节目恰好排在一起的概率是_______________
9、在极坐标系中,是极点,设点,,则O点到AB所在直线的距离是
10、设定义在的函数同时满足以下条件:①;②;
③当时,。则_____________
11、在平面直角坐标系中,横、=f(x)的图像恰好经过k 个格点,则称函数y=f(x):①y=2sinx;②y=cos(x+);③;④.其中为一阶格点函数的序号为(注:把你认为正确论断的序号都填上)
12、已知AB是椭圆的长轴,若把该长轴等分,过每个等分点作AB的垂线,依次交椭圆的上半部分于点,设左焦点为,
则
二、选择题(4×4’=16’)
13、如果a,b,c满足c<b<a且ac<0,那么下列选项中不一定成立的是---------- ( )
A. ab>ac B. c(b-a)>0 C. D. ac(a-c)<0
14、设a,b,c表示三条直线,表示两个平面,下列命题中不正确的是---------( )
A. B.
C. D.
15、若是常数,则“”是
“对任意,有”的--------------------------- ( )

16、由方程确定的函数在上是--------- ( )

三、解答题:
17、(8+4)已知向量=(−cosx , sinx),=(cosx ,),函数f(x)=
(1)求函数f(x)的最大值
(2)当函数f(x)取得最大值时,求向量夹角的大小.
[解]
18、(6+6)在长方体中(如图),==1,,点E是AB上的动点
(1)若直线,请你确定点的位置,并求出此时异面直线与所成的角
(2) 在(1)的条件下求二面角的大小
[解]
19、(7+7)已知等比数列的首项,公比为,其前项和为
(1)求函数的解析式;(2)解不等式.
[解]
20、(4+6+4)电信局根据市场客户的不同需求,对某地区的手机套餐通话费提出两种优惠方案,则两种方案付电话费(元)与通话时间(分