金属弹性模量实验报告.docx

金属弹性模量实验报告实验名称:;掌握光杠杆法测量微小变化量的原理;学习用逐差法处理数据。,截面积为S的金属丝,在外力F的作用下伸长了?l,称Y?丝直径为d,即截面积S??d2/4,则Y? F/S 为杨氏模量。设钢?l/l 4lF 。??ld2 伸长量?l比较小不易测准,因此,利用光杠杆放大原理,设计装置去测伸长量?l。由几何光学的原理可知,?l? 8FlLbb 。(n?n0)???n,?Y?2 2L2L?db?n 图1图2 ;光杠杆;望远镜及直尺;千分卡;游标卡尺;米尺;待测钢丝;砝码;水准器等。 (1)砝码盘上预加2个砝码。记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值n0。''' (2)依次增加1个砝码,记录相应的望远镜读数n1。,n2,?,n7 ''''''''(3)再加1个砝码,但不必读数,待稳定后,逐个取下砝码,记录相应的望远镜读数n7。,n6,?,n1,n0 (4)计算同一负荷下两次标尺读数(ni'和ni'')的平均值ni?(ni'?ni'')/2。(5)用隔项逐差法计算?n。 ;用压脚印法单次测量光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离b。 ,报道杨氏模量值。 表1用千分卡测量钢丝直径d 钢丝直径d的: A类不确定度uA(d)? 112 (d?)?(di?)2/n?1)??i n(n?1)n ??10?4/(6?1)?mm B类不确定度uB(d)? ?? ? 总不确定度uC(d)? 22uA(d)?uB(d)?mm 相对不确定度ur(d)? uC(d) ??%测量结果? ?d?(?)mm ?ur(d)?% :用米尺单次测量钢丝长l、平面镜与标尺间距L,用游标卡尺测量光杠杆长b 表2钢丝长l、平面镜与标尺间距L、测量光杠杆长b单位:mm “仪器误差”,即u(?n)?/?) 8FlL 可得钢丝的杨氏模量的: ?d2b?n 8FlL8????10?3??10?311 ?10近真值Y?=(N/m2)?2?32?3?2 ?db??[?10]??10??10 由表1、表2、表3所得数据代入公式Y? 相对不确定度ur(Y)?ur(l)]2?[ur(L)]2?[2ur(d)]2?[ur(b)]2?[ur(?n)]2 ???(2?)2???% 总不确定度uC(Y)?ur(Y)?Y??10(N/m2) 11 ?Y?(?)?1011N/m2 测量结果? ?ur(Y)?% 杨氏弹性模量的测定实验人: ,学习一种测量长度微小变化的方法:光杠杆镜尺法. [目的] . ,:图解法和逐差法.[原理] ,会有伸长,且遵从虎克定律,有Y? mgL S?L 其中,Y:杨氏弹性模量mg:外力S:金属丝横截面积L:金属丝长度△L: ,该系统利用镜子放大微小变化,,可得杨氏弹性模量为 2LDg?mY? sk?l 其中,L:金属丝原长D:镜面到标尺的垂直距离S:金属丝截面积K:光杠杆前足到两后足连线的垂直距离?m:单个砝码质量?l:加/减单个砝码时,标尺读数变化量 LDgSK均为常量,?m/?l由图解法和逐差法求出[仪器] 杨氏模量测定仪(如图M-4-3),调节方法如下: ,光杠杆镜面尽可能铅直. (如看不到,应调节镜面方位和移动测定仪的位置) ,,使观察到的十字叉丝清晰. ,先观察到镜子,再观察到标尺,使观察到的标尺读数与十字叉丝均清晰而无视差. [实验步骤] ,使支架铅直. (如2千克),使金属丝完全拉直,此负载为初始负载,不计入作用力内. . ,用螺旋测微计测10次金属丝直径d,取平均值. ,调节望远镜,记录望远镜读数x0,逐渐增加砝码到9×,每次增加,记录