伸长法测杨氏模量.doc

【实验目的】通过对杨氏模量的测量要求学生掌握以下知识:1、掌握利用光杠杆测定微小伸长量的方法。2、要求掌握用逐差法处理实验数据的方法。【实验原理】1、杨氏模量材料受力后发生形变。在弹性限度内,材料的胁强与胁变(即相对形变)之比为一常数,叫弹性模量。条形物体(如钢丝)沿纵向的弹性模量叫杨氏模量。测量杨氏模量有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等等,本实验采用拉伸法测定杨氏模量。任何物体(或材料)在外力的作用下都会发生形变。当形变不超过某一限度时,这一极限称为弹性极限。超过弹性极限,就会产生永久性形变(亦称塑性形变),即撤除外力后形变仍然存在,为不可逆过程。当外力进一步增大到某一点时,会突然发生很大的形变,该点称为屈服点。当达到屈服点以后。材料就会发生断裂,在断裂点被拉断。人们在研究材料的弹性性质时,希望有这样一些物理量,它们与样品的尺寸、形状和外加的力无关。于是提出了应力F/S(即力与力所作用的面积之比)和应变△L/L(即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比)的概念。在胡克定律成立的范围内,应力和应变之比是一个常数,即(1)E被称为材料的杨氏模量,它是表征材料性质的一个物理量,仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发生一定应变所需要的力大,该材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。通过式(1),在样品截面积S上的作用应力为F,测量引起的相对伸长量为△L/L,即可计算出材料的杨氏模量E。由于伸长量△L很小,不易测准,因此,测定杨氏模量的装置都是围绕如何测准微小伸长量而设计的。拉伸法就是根据光学放大法,利用一个光杠杆装置将其放大。2、实验方法——光学放大法(光杠杆镜尺法)如图1为光杠杆示意图。光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架,平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直,其后足即杠杆的支脚与被测物接触,当光杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离△L时,镜面法线转过一个θ角,而入射到望远镜的光线转过2θ角,如图1(b)所示。当θ很小时(),光杠杆结构图1—平面镜2—后足3—前足(b)光杠杆原理图图1光杠杆示意图Δx(2)式中b为光杠杆前后足的垂直距离。根据反射定律,反射角和入射角相等,故当镜面转动θ角时,反射光线转动2θ,则有(3)式中D为镜面到标尺的距离,ΔX为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。由(2)、(3)两式可得(4)合并(1)和(4)两式得或(5)式中2D/b叫做光杠杆的放大倍数。只要测量出L、D、b、和d(及一系列的F与x之后,就可以由式(5)确定金属丝的杨氏模量E.【实验内容】1、熟练掌握仪器的调节及使用杨氏模量仪包括光杠杆、砝码、望远镜