伸长法测量金属丝杨氏模量.doc

伸长法测量金属丝杨氏模量伸长法测量金属丝杨氏模量一、实验目的1、掌握拉伸法测量钢丝杨氏模量的原理和方法;2、掌握用光杠杆测量长度微小变化量的原理和方法;3、学习光杠杆和标尺望远镜的调节与使用;4、学习用逐差法和作图法处理数据。二、仪器用具及实验装置杨氏模量仪,光杠杆和标尺望远镜,砝码,钢卷尺,螺旋测微计,游标卡尺。三、实验原理1、杨氏模量根据虎克定律,在弹性限度内,物体的应力与应变成正比:F,L,Y,SLY其中比例系数就是该材料的杨氏弹性模量,简称杨氏模量。2S,,d/4d在验中测量钢丝的杨氏模量,其截面为圆形,其直径为时,相应的截面积,,L是较大长度的微小伸长量,无法用一般的长度测量仪器测量,因此实验中用光杠杆法进行测量,测量公式l,L,,x2D于是可得实验中的杨氏模量测量公式:DLF8Y,2,dl,x,x可见随所加外力在弹性限度内是线形变化的。2、光杠杆k,210mm,L实验中是一微小变化量,变化在数量级。因此实验设计的关键是寻找测jh量微小变化量的方法和装置,这里我们采用了光学放大方法——光杠杆来实现。x0设在钢丝下端未加砝码时,从望远镜中读得标尺读数记为,当增加砝码时,钢丝伸bca,L长量为,足随圆柱体夹头一起下降,于是光杠杆镜架绕轴转动。根据反射定律,x2,,i,L平面镜法线转动角,反射线将转过,此时从望远镜中读得的标尺读数为。因为,,tg,2,,tg2,,为一微小量,所以也很小,近似有和。于是由三角函数关系可得:,L,x2,lD,xlD,L由于远大于,则必然远大于。这样,就将一个原来数值小的钢丝长度变化,x,l量转化成一个数据较大的标尺的读数变化量。从这里可以明显的看出光杠杆装置的放大作用。光杠杆的放大倍数即为,x2D,,Ll3、不确定度公式及仪器的选择DLF8Y,2,dl,x通过计算公式我们可以得出杨氏模量的相对不确定度的推导公式:u(D)u(l)u(L)u(F)u(d)u(,)xE,(),(),(),(),(2),()YDlLFd,xd由推导公式中可见,的不确定度占了很大比例,因此测量时应选择精确度较高的仪d器来测量,实验中选择螺旋测微计来测量。,L,L而测量时,由于是长度很大的量上的微小变化,不能用游标卡尺或螺旋测微计测量,所以实验中采用了光杠杆法来测量。四、实验内容1、调节杨氏模量仪的底座螺钉,使立柱铅直;2、在滑动夹头P的下端挂上1kg的砝码使钢丝伸直。将光杠杆置于平台B上,使它的后足尖放在滑动夹头P上,两前足尖置于平台上的沟槽中,调整光杠杆镜面的法线呈水平状态;3、在距离光杠杆镜面前方约2m处放置标尺望远镜,并调整望远镜筒处于水平位置,使它与光杠杆镜面的中心部位等高。调节望远镜在光杠杆平面镜中看到标尺的像;4、调节标尺望远镜的目镜使十字叉丝清晰,然后缓慢旋转调焦手轮,直到清晰地看到标尺刻度的像,记录十字叉丝横丝所对准的标尺读数n1;5、逐一增加砝码,每加一个砝码就记录一个标尺读数ni(i=1,2,3,…,6)。当记录到n6时,再逐次减去一个砝码,记录相应的标尺读数ni;6、选择适当的量具测量有关物理量,原则是使各被测量的有效数字位数或相对误差基本接近。(1)测量钢丝直径。在挂上1kg和6kg砝码时,分别测出钢丝上、中、下三个部位的直径,并取其平均值作为钢丝的直径;(2)测量钢丝的原长L和光杠杆镜面到标尺之间的距离D;(3)测量