内切与外接1球与柱体球与正方体例1棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上,分别是棱,的中点,则直线被球截得的线段长为() B. C. ,,截面图为长方体的对角面和其外接圆,和正方体的外接球的道理是一样的,故球的半径例2在长、宽、高分别为2,2,4的长方体内有一个半径为1的球,任意摆动此长方体,则球经过的空间部分的体积为()A. C. ,则正四棱柱的侧面积有最值,,如正四面体、正棱锥、特殊的一些棱锥等能够和球进行充分的组合,以外接和内切两种形态进行结合,通过球的半径和棱锥的棱和高产生联系,:例4将半径都为1的四个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值为()++,分别是棱的中点,且,若侧棱,则正三棱锥S-,常见的有两类,一是球为三棱锥的外接球,此时三棱锥的各个顶点在球面上,根据截面图的特点,,例如正三棱锥的内切球,球与正三棱锥四个面相切,球心到四个面的距离相等,,故可采用等体积法解决,-ABC中,PA=PB=PC=,侧棱PA与底面ABC所成的角为60°,则该三棱锥外接球的体积为()A. B.
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