高一数学必修五解三角形基本知识点及练习.doc

解三角形一、知识点复习1、正弦定理及其变形3、余弦定理及其推论5、常用的三角形面积公式(1);(2)(两边夹一角);6、三角形中常用结论(1)(2)(3)在△ABC中,A+B+C=π,所以sin(A+B)=sinC;cos(A+B)=-cosC;tan(A+B)=-tanC。二、典型例题(1)用正、余弦定理解三角形例1、已知在练习:(2)三角形解的个数1、知道3边、3角,2角1边,2边及其夹角时不会出现两解,2、两边及一边的对角时:A为锐角A为钝角或直角图形关系A<bsinAA=bsinAbsinA<a<ba≥ba≤b解无解一解两解一解无解例1:在中,分别根据下列条件解三角形,其中有两解的是【】A、,,; B、,,;C、,,; D、,,。(3)面积问题[例4]的一个内角为120°,并且三边构成公差为4的等差数列,则的面积为1、在ΔABC中,若SΔABC=(a2+b2-c2),那么角∠C=______2、△ABC中,,的平分线把三角形面积分成两部分,则3、的内角的对边分别为,已知,,,则的面积为()、、在ΔABC中,A=60°,c:b=8:5,内切圆的面积为12π,、若△ABC的周长等于20,面积是,A=60°,则BC边的长是()A. 5 (4)边角互化思想:1、判断三角形形状[例5]在中,已知,判断该三角形的形状。练习:1、设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为() 、若△的三个内角满足,则△(A)一定是锐角三角形.(B)一定是直角三角形.(C)一定是钝角三角形.(D)可能是锐角三角形,、与向量的联系例:在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,则的值为() D.-53、大题练习:例:在中,内角对边的边长分别是,已知,.(Ⅰ)若的面积等于,求;(Ⅱ)若,:1、在中,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,、设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,,求:(Ⅰ)A的大小;(Ⅱ)、在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且.(1)确定角C的大小;(2)若,且△ABC的面积为,求a+b的值.