二元一次方程组解题技巧.doc

二元一次方程组解题技巧1、常见的行程问题可分为四种情况,它们分别是:平路;上、下坡路;环路;水路。常见的行程问题分成两大类型:相遇问题和追击问题。(1)相遇问题:两人从不同地点出发,相向而行,直到相遇。(2)追击问题:①两人同地不同时,同向而行,直到后者追上前者,其等量关系是:两人所走路程相等,(两人所用时间不同)②两人同时不同地,同向而行,直到后者追上前者,其等量关系是:两人所走的路程之差等于已知两地距离。(两人所用时间相同)③两人不同时不同地,同向而行,直到后者追上前者,其等量关系是:两人所走路程之差等于两地的距离。(两人所用时间不同)注意环路与直路的区别,例如在环路问题中,若两人同时同地出发,同向而行,当第一次相遇时,两人所走路程差为一周长。水路行船问题:顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度-水流速度。解行程问题的应用题时,通常采用线段图或列表进行分析,从而正确地找出等量关系,列出方程(组)解决问题。2、解有关增长率问题时,要掌握下面的基本等量关系式:原量×(1+增长率)=增长后的量,原量×(1-减少率)=减少后的量。3、解有关配套问题,要根据配套的比例,依据特定的数量关系列方程(组)求解题。4、含有两个未知量的应用题,一般列出二元一次方程组比列一元一次方程要容易些,解应用题时要养成检验的良好习惯,一是检验所求得解是否符合方程组,二是检验是否符合实际意义。概念如果一个方程含有两个未知数,并且所含未知项都为1次方,那么这个整式方程就叫做二元一次方程,有无穷个解,,则一般有一个解,有时没有解,,.二元一次方程的一般形式:ax+by+c=0其中a、:两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程,, 加减消元法,解法步骤例题{x-y=3①{3x-8y=4②由①得x=y+3③③代入②得3(y+3)-8y=4y=1所以x=4则:这个二元一次方程组的解{x=4 {y=1实用方法: (一)加减-,{13x+14y=41(1) {14x+13y=40(2)(2)-(1)得 x-y=-1即x=y+1(3) 把(3)代入(1)得13(y-1)+14y=41所以13y-13+14y=4127y=54y=2 把y=2代入(3