小学数学应用题的问题结构研究.doc

小学数学应用题的问题结构研究晨阳利华(北京)教育科技有限公司教研院赵宏一、什么是“问题结构”问题结构的概念这里研究的对象主要是小学数学应用题,问题结构是问题构成的方式,是对构成问题各要素之间的关联形式的概括,也可以理解为问题中数量关系存在的条件或原因。结构是问题的一种属性问题中除知识属性以外还存在结构属性,如同麻绳和鞋带有相同的系扣方法,而麻绳和鞋带也可以各自系出不同的扣,扣的形式好比结构,系扣材料好比知识,所以,有时候可以解决一道题,却不一定能解决由相同知识构成的另一道题。例如这样两道题:例1:A和B一共有72个苹果,A吃了6个,A和B的苹果数一样多,问A、B原来各有多少个苹果?例2:A和B一共有72个苹果,A给B6个,A和B的苹果数一样多,问A、B原来各有多少个苹果?结构与传统中题的类型的区别传统中对问题也有一些分类,(比较零散),这种分类与这里的问题结构有一些共同点,都是对具有相同特点问题的分类,但它们有着本质不同:传统中的类型是针对某一具体知识点的一种具体应用,依据问题中数量关系而总结的,最终形成一个公式,它基于问题解决;此处的结构则不考虑具体知识内容,依据具有相近数量关联的原因,对其抽象、概括,最终得到一类问题的构成方式,它基于思维方法。二、问题结构的性质结构具有规范性和指引性数量关系是在具体问题环境下为解决问题,对各种量进行的关联,这个问题环境的本质就是问题结构。了解结构就可以对各量“定位”,确定可能要建立的数量关联。如果用下棋比喻两者的关系,数量关系好比具体棋局下的“棋式”,而结构是棋局,“棋式”是在对棋局的分析、判断后,依据棋局的具体下法。因而说:结构规范了数量关系,数量关系体现了结构,结构是数量关系应用的条件,它对解决问题的思路具有指引作用。结构具有迁移性结构可以引导解决问题的思路,解决同种结构的问题对应相似的相似的思维方式和解决方法。例如:学生遇到“难题”,在老师的帮助下得到解决,有一些学生能举一反三地解决类似问题,有些学生不能做到,“聪明”的学生是因为领悟到了问题的结构,不仅更好地理解了当前的问题,而且把它迁移到了其它问题的解决中。结构具有广泛性问题的结构方式不仅存在于数学问题中,而且存在于今后生活和工作所遇到的大量问题中,作为认识和解决问题的方法,它更具有一般性。另外,它有利于创新能力的提高,事物是联系的,要优化某一系统或创新某一功能,往往需要落实在它的结构上,然后才能用具体的数量关系体现出来。结构具有建构性结构是对问题中数量关系建立的条件(原因)的概括,它可以使学生对问题有更高程度的理解,对数学问题整体有更全面、更深层的理解,所以,它对建构学生的认知结构具有重要作用,比单纯的数量关系研究具有更大的意义。三、小学数学教学中应该重视问题结构问题解决占教学活动的很大比例,其主要目的是培养学生可迁移的解决问题能力,为今后的学习和工作打好基础。当前,小学数学教学中基本用寻找数量关系的方法解决问题,这种方法有一定的效果,学生在不自觉中也可以一定程度地领悟到结构,(为此有“高分高能”的说法),但这种方法也有很大的弊端,在题海战术下,成本高,负作用大,可能是导致“高分低能”的重要智力因素之一。为此说单纯用寻找数量关系的方法解决问题不是很科学的方法。在以寻找数量关系为方法的解决问题的教学过程中,教师和学生的角度不同,教师是从“已知-----已