江苏省徐州市2011届高三阶段性检测—答案.doc

徐州市2011届高三阶段性检测
参考答案
一、填空题:
1. 3. 5.(0,+∞) 6.
8.[,1] 9. 13. 14. ①②③
二、解答题:
15.(本小题满分14分)
解:(Ⅰ) ∵cos …………………………2分
= …………………………4分
又∵
∴cos=…………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:sin=…………………………8分
由、得()()
cos()=-………………………10分
sin=sin(-)=sin()cos-cos()sin…………13分
=×-×
=…………………………14分
16.(本小题满分14分)
解:(Ⅰ)设区域A中任意一点P为事件M. 1分
因为区域A的面积为,区域B在区域A的面积为,……………5分
故点P落在区域B中的概率.……………7分
(Ⅱ)设点P在集合B为事件N,……………8分
甲、乙两人各掷一次骰子所得的点P的个数为36个,其中在区域B中的点P有21个.………12分
故点P落在区域B中的概率.……………14分
:(Ⅰ)因为,
所以,……………2分
即,则………4分
所以,即,所以………………8分
(Ⅱ)因为,所以,即
当且仅当时取等号,此时最大值为4…………12分
所以=,即的最小值为……………14分
18.(本小题满分16分)
:(Ⅰ) …… 4分
= …………………… 8分
(Ⅱ)当0≤t<10时,y==
y的取值范围是[1200,1225],
在t=5时,y取得最大值为1225; …………………… 10分
同理当10≤t≤20时,y的取值范围是[600,1200],
在t=20时,y取得最小值为600. …………………… 14分
(答)总之,第5天,日销售额y取得最大为1225元;
第20天,日销售额y取得最小为600元. …………………… 16分
19. (本小题满分16分)
解:(Ⅰ)由题意,……… 2分
同理……………………………………… 3分
(Ⅱ)因为
所以………… 5分
………… 7分
又,所以数列是以为首项,为公比的等比数列. 9分
(Ⅲ)由(2)得,

又
所以…………… 13分
由题意,记

则…………………… 15分
故当………… 16分
20.(本小题满分16分)
解(Ⅰ)f(x)=
①当x<0时,f(x)=>><m≤3时,方程f(x)=m无解;
当m>3,由10x=,得x=lg. …………………… 1分
②当x≥0时,10x≥(x)=m得10x+=m,∴(10x)2-m10x+2=0.
因为m>2,判别式=m2-8>0,解得10x=. …………………… 3分
因为m>2,所以>>=,解得x=lg.
令=1,得m=3. …………………… 4分
所以当m>3时,=<=1,