广东省中山市届四校联考数学(理科)(龙山中学、中山实高、中山二中、桂山中学).doc

(龙山中学、中山实高、中山二中、桂山中学)(总分:150分时间:120分钟)一、选择题(每小题5分,共40分)1、不等式的解集是()A、B、C、D、()“p且q”与“”均为假命题,“”的否定是“”C.“”是“”.“若”,,是方程的两个根,那么的值为().-.-664、在中,,面积,则等于() ,则点的横坐标()、F2分别是椭圆的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点,若△ABF2为正三角形,则该椭圆的离心率是(),则实数的值的集合是()(A)(B)(C)(D),已知△ABC的顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆()A、B、C、D、,△ABC中,a=,b=,B=60°,,且它的焦点与ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u双曲线的焦点重台,,若,,则当取得最大值时,的值为。,把椭圆的长轴分成等份,过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点,是椭圆的一个焦点,,若点A在直线上,其中,、解答题(共80分)15.(本题12分)在中,为角所对的三边,已知.(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)若,,、(本题12分)(1)函数的图像与轴有交点,则实数的范围;(2)若,求的最小值及相应的的值;(3)求与椭圆有相同的焦点,且经过点的椭圆的标准方程。17.(本题14分)已知点是⊙:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足。(1)求动点的轨迹方程;(2)若过点的直线交动点的轨迹于、两点,且E为线段MN的中点,求直线的方程。18.(本题14分)斜率为的直线l经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于A、B两点.(1)求该抛物线的标准方程和准线方程;(2)抛物线上一动点P从A到B运动时,求△.(本题14分)某热电厂积极推进节能减排工作,技术改造项目“循环冷却水系统”采用双曲线型冷却塔(如右图),以使得冷却器中排出的热水在其中冷却后可重复使用,从而实现热电系统循环水的零排放.(1)冷却塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面,要求它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为20m,且双曲线的离心率为,试求冷却塔的高应当设计为多少?(2)该项目首次需投入资金4000万元,,,多少年后报废该套冷却塔系统比较适合?20.(本题14分)已知二次函数同时满足:⑴不等式的解集有且只有一个元素;⑵在定