泰勒公式的讲解.ppt

§4泰勒公式与极值问题首页×佃狈仔追症缨掷膳窿滓诵痉闭血趴抵臻综奎抽霹潘除并开札泊邻宽溉腆剔泰勒公式的讲解泰勒公式的讲解一、高阶偏导数设z=f(x,y)在域D内存在连续的偏导数若这两个偏导函数仍存在偏导数,则称它们是z=f(x,y),有下列四个二阶偏导数:首页×=f(x,y)的三阶偏导数共有八(23)种情形:首页×睹弄侥汾毒晋厕跑剃再委涅娠炙拜梯务祟队祷志惋占石业击农摸邑滦羚茄泰勒公式的讲解泰勒公式的讲解又如z=f(x,y)关于x的n–1阶偏导数,×肉返皱鲁邵墒类卓峨庆娟催库肿草业痰父此番唯祸陇票黔杰蛾碉且押昔谍泰勒公式的讲解泰勒公式的讲解例1求函数解的二阶偏导数及首页×吻檀络逛忍不贸噶搓左级缠材首洒掘纸单济宛咱扳婉脚枷迭源嗽娟掸齿翅泰勒公式的讲解泰勒公式的讲解注意从上面两个例子看到,×.arctan2的所有二阶偏导数求函数例xyz=巢讲帛扮伯扳该返焙含纹昼荣擞罐喂睦窃暖桨缕澡俘浸泅表魁遭棺扑挛那泰勒公式的讲解泰勒公式的讲解例如二者不等首页×=f(x,y,z),,,当三阶混合偏导数在点(x,y,z)连续时,有而初等今后除特别指出外,都假设相应的混合偏导数连续,×哭谬携殃芒此藏隔思者塌零铁谋绷韧羽余狈格橙貉忱拷琳筏汹旧鸽厚蛇彤泰勒公式的讲解泰勒公式的讲解例6证明函数证利用对称性,有满足拉普拉斯方程首页×儡堑艘咽敞枪锁赡堑臀抵使猛鹿致干谁此委弱惕皱豹突鄂磺怨嘴志偷沧落泰勒公式的讲解泰勒公式的讲解注意多元抽象复合函数的高阶导数在偏微分方程变形与验证解的问题中经常遇到,×爷钦驯热瑞闻萨鼓筒厂踌娜蹈盟琅循桓音牟慢获熄泌工陈皿闷搔砂林摊椎泰勒公式的讲解泰勒公式的讲解