等额本息和等额本金.docx

设贷款额为 a,月利率为 i ,年利率为 I ,还款月数为 n ,每月还款额为 b ,还款利息总和为 Yi1:I=12 ×2:Y=n ×b-ai3:第一月还款利息为: a×第二月还款利息为:〔 a-(b-a ×i) 〕×i=(a ×i-b) ×(1+i)^1+b第三月还款利息为: {a-(b-a ×i)- 〔 b-(a ×i-b) ×(1+i)^1-b 〕}×i=(a ×i-b) ×(1+i)^2+b第四月还款利息为: =(a ×i-b) ×(1+i)^3+b.....第 n 月还款利息为: =(a ×i-b) ×(1+i)^(n-1)+b求以上和为: Y=(a ×i-b) ×〔(1+i)^n-1 〕÷i+n ×b4:以上两项 Y 值相等求得i月均还款 :b=a ××(1+i)^n ÷〔(1+i)^n-1 〕i支付利息 :Y=n ×a ××(1+i)^n ÷〔(1+i)^n-1 〕 -ai还款总额 :n×a××(1+i)^n ÷〔(1+i)^n-1 〕注:a^b 表示 a 的 b 次方。本金 10000 期限: 12 个月 年利率: 24%等额本息:每月月供额 =〔贷款本金×月利率× (1 +月利率 ) ^还款月数〕÷〔 (1 +月利率 ) ^还款月数 -1 〕利息和 =(本金×月利率-每月月供额)×〔( 1+月利率) ^ 期限- 1〕÷月利率+期限×每月月供额每月利息 =本月利息和 - 累计已还利息每月本金 =每月月供额 - 每月利息特点:每个月的还款额是固定的,但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。等额本金:每月本金 =本金 ÷期限 =10000÷12= =( 本金 - 累计已还本金 ) ×月利率每月还本付息金额 =( 本金 / 还款月数 )+ ( 本金 - 累计已还本金 ) ×月利率还款总利息 =( 还款月数 +1) ×贷款额×月利率 /2还款总额 =( 还款月数 +1) ×贷款额×月利率 /2+ 贷款额特点:每月归还的本金额始终不变,利息随剩余本金的减少而减少,因而其每月还款额逐渐减少。