指数函数及其性质优秀课件.ppt

指数函数及其性质问题:(1)某种细胞分裂时,由一个分裂成2个,2个分裂成4个……,请你写出1个这样的细胞分裂x次后,细胞个数y与x的函数关系式。(2)《庄子•天下篇》中写道:“一尺之棰,日取之半,万世不竭”。请你写出取X次后,木棰的剩留量y与x的函数关系式。次数1234…x细胞个数y木棰剩留量y2x212223…24…这就是我们要学习的指数函数:y=ax(a>0且a≠1):一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数(exponentialfunction),其中x是自变量,函数的定义域是R。练习1:下列函数中,那些是指数函数?.(1)(5)(6)(8)(1)y=4x(2)y=x4(3)y=-4x(4)y=(-4)x(5)y=πx(6)y=42x(7)y=xx(8)y=(2a-1)x(a>1/2且a≠1)思考2:y=ax(a>0且a≠1),当x取全体实数对y=ax中的底数为什么要求(a>0且a≠1)?方法:可举几个“特例”,看一看a为何值时,x不能取全体实数?a为何值时,x可取全体实数?>0时,当a=1时,当a=0时,若x>0则若x≤0则当a<0时,为了便于研究,规定:a>0且a≠1y=ax中a的范围:ax有意义,无研究价值无研究价值提问:那么什么是指数函数呢?思考后回答?a的取值a<0a>:常数(大于0且不等于1)自变量系数为1讲授新课y=1·ax⑴y=10x;⑵y=10x+1;⑶y=10x+1;⑷y=2·10x;⑸y=(-10)x;⑹y=(10+a)x(a>-10,且a≠-9);⑺y=x10;⑻y=:下列函数中,哪些是指数函数?放入集合A中.⑹y=(10+a)x(a>-10,且a≠-9)⑴y=10x;集合A:=2x和的图象。思考3:我们研究函数的性质,通常通过函数图象来研究函数的哪几个性质?答::那么得到函数的图象一般用什么方法?列表、描点、作图