正割正切反三角函数.doc

正割函数【定义】在y=secx中,以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x,y).在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像,,勿做商业用途【性质】 y=secx的性质: (1)定义域,{x|x≠π/2+kπ,k∈Z}资料个人收集整理,勿做商业用途(2)值域,|secx|≥≥1或secx≤-1;资料个人收集整理,勿做商业用途(3)y=secx是偶函数,即sec(-x)=;粗线是正割函数,细线是余割函数(4)y=(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π. (5)正割与余弦互为倒数;余割与正弦互为倒数; (6)正割函数无限趋于直线x=π/2+Kπ; (7)正割函数是无界函数; (8)正割函数的导数:(secx)′=secx×tarx;(9)正割函数的不定积分:∫secxdx=ln∣secx+tanx∣+C正切函数正切函数的概述正切函数是三角函数的一种资料个人收集整理,勿做商业用途正切函数的定义对于任意一个实数x,都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx与它对应,按照这个对应法则建立的函数称为正切函数。资料个人收集整理,勿做商业用途形式是f(x)=tanx 正切函数是区别于正弦函数的又一三角函数,资料个人收集整理, 1、定义域:{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z} 2、值域:实数集R 3、奇偶性:奇函数 4、单调性:在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ),k∈Z上都是增函数 5、周期性:最小正周期π(可用π/|ω|来求) 6、最值:无最大值与最小值 7、零点:kπ,k∈Z 8、对称性: 轴对称:无对称轴中心对称:关于点(kπ/2,0)对称k∈Z 9、图像(如图所示)实际上,正切曲线除了原点是它的对称中心以外,。反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数,是个多值函数。它是反正弦Arcsinx,osx,反正切Arctanx,otx这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。资料个人收集整理,勿做商业用途为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2,将y为反正弦函数的主值,记为y=arcsinx;相应地,反余弦函数y=osx的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctanx的主值限在-π/2<y<π/2;反余切函数y=otx的主值限在0<y<π。资料个人收集整理,勿做商业用途反三角函数实际上并不能叫做函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称。其概念首先由欧拉提出,并且首先使用了arc+函数名的形式表示反三角函数,而不是f-1(x).资料个人收集整理,勿做商业用途(1)正弦函数y=sinx在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。arcsinx表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。资料个人收集整理,勿做商业用途(2)余弦函数y=cosx在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。osx表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。资料个人收集整理,勿做商业用途(3)正切