第二节衡量精度的标准
在测量工作中,常采用以下几种标准评定测量成果的精度。
中误差
相对中误差
极限误差
*
一、中误差
设在相同的观测条件下,对某量进行n次重复观测,其观测值为l1,l2,…,ln,相应的真误差为Δ1,Δ2,…,Δn。则观测值的中误差m为:
式中[∆∆]——真误差的平方和,
例5-1 设有甲、乙两组观测值,各组均为等精度观测,它们的真误差分别为:
甲组:
乙组:
试计算甲、乙两组各自的观测精度。
解:
比较m甲和m乙可知,甲组的观测精度比乙组高。
中误差所代表的是某一组观测值的精度。
二、相对中误差
相对中误差是中误差的绝对值与相应观测结果之比,并化为分子为1的分数,即
例丈量两段距离,D1=100m,m1=±1cm和D2=30m,m2=±1cm, 试计算两段距离的相对中误差。
解
三、极限误差
在一定观测条件下,偶然误差的绝对值不应超过的限值,称为极限误差,也称限差或容许误差。
或
如果某个观测值的偶然误差超过了容许误差,就可以认为该观测值含有粗差,应舍去不用或返工重测。
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