2012年高考数学导数及其运用题预测.doc

一、选择题
,则等于( )
A. B. C. D.
,则函数的图象是( )
,则实数的
取值范围是( )
A. B.
C. D.
,若满足,则必有( )
A. B.
C. D.
,则的方程为( )
A. B. C. D.
,导函数在内的图象如图所示,
则函数在开区间内有极小值点( )

二、填空题
,则常数的值为_________;
。
,若为奇函数,则=__________
,当时,恒成立,则实数的
取值范围为。
,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则
数列的前项和的公式是
三、解答题
。
。

(1)求的值与函数的单调区间
(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。
,,是否存在实数,使同时满足下列两个条件:(1)在上是减函数,在上是增函数;(2)的最小值是,若存在,求出,若不存在,说明理由.
(数学选修1-1)第一章导数及其应用[提高训练C组]
一、选择题

对称轴,直线过第一、三、四象限
在恒成立,
当时,,函数在上是增函数;当时,,在上是减函数,故当时取得最小值,即有
得
与直线垂直的直线为,即在某一点的导数为,而,所以在处导数为,此点的切线为
极小值点应有先减后增的特点,即
二、填空题
1. ,时取极小值
2. 对于任何实数都成立
3.

要使为奇函数,需且仅需,
即:。又,所以只能取,从而。
4. 时,
5. ,
令,求出切线与轴交点的纵坐标为,所以,则数列的前项和
三、解答题
:
。
:函数的定义域为,
当时,,即是函数的递增区间,当时,
所以值域为。
:(1)
由,得
,函数的单调区间如下表:



­
极大值
¯
极小值
­
所以函数的递增区间是与,递减区间是;
(2),当时,
为极大值,而,则为最大值,要使
恒成立,则只需要,得。
:设
∵在上是减函数,在上是增函数
∴在上是减函数,在上是增函数.
∴∴解得
经检验,时,满足题设的两个条件.
一、选择题
(x ) = a x 2 +c,且=2 , 则a的值为( )
B. C.-1 D. 0
( )


( )
′(x0)=0时,则f(x0)为f(x)的极大值
′(x0)=0时,则f(x0)为f(x)的极小值
′(x0)=0时,则f(x0)为f(x)的极值
(x0)为函数f(x)的极值且f′(x0)存在时,则有f′(x0)=0
( )
D.
5、已知有极大值和极小值,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
6、函数在内有极小值,则实数的取值范围为( )
A.(0,3) B. C. D.
7、函数在上最大值和最小值分别是( )
A 5 , -15 B 5,-4 C -4,-15 D 5,-16
=x3-3x的极大值为m,极小值为n,则m+n为( )

,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
,若函数,有大于零的极值点,则( )
A. B. C. D.
11.,分别是定义在上的奇函数和偶函数,当x<0 时,,且,则不等式的解集是( )
A.(-3,0)∪(3,+∞) B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,3)
二、填空题
,在处极小值,
则,
=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最小值是_________.
14、在曲线的切线中斜率最小的切线方程是_
=的减区间是__________.
三、解答题
16、函数
(1)若函数在时取到极值,求实数得值;
(2)求函数在闭区间上的最大值.
,直线与曲线相切于点
(1,3). (1)求函数的