数学专业毕业论文-导数在解题中的应用.doc

目录
摘要…………………………………………...………………………………1
引言…………...………………………………………………………………2
一、求曲线的切线方程……………………….………………………………4
二、导数在探究函数性质中的应用…………………………………………7
(一) 判断函数的单调性……………………………………………………7
(二)函数的极值、最值问题………………………………………………9
(三)求函数的解析式……………………………………………………...11
(四)导数在解决实际问题中的应用……………………………………..12
(五)用导数判定函数的凸性及拐点………………………….……………14
三、研究方程根的情况………………………………………………………15
四、导数在不等式证明中的应用…………………………………………….15
五、导数求参数的取值范围
…………………………………………………16
六、导数在数列中的应用……………………………………………………17
(一)导数在数列求和中的应用……………………………………………18
(二)求数列中的最大(小)项………………………………………………18
七、导数在求极限中的应用…………………………………………………19
八、近似计算…………………………………………………………………19
结束语………………………………………………………………………...20
参考文献……………………………………………………………………...21
导数在解题中的应用
XXX
(中国)
摘要:导数是近代数学的基础,是联系初高等数学的纽带。导数是一个特殊函数,它的引出和定义始终贯穿着函数思想。导数是微积分的核心概念之一,它是一种特殊的极限,、极值、曲线的切线以及一些优化问题的重要工具,同时对研究几何、,导数在物理学,经济学等领域都有广泛的应用,是开展科学研究必不可少的工具。导数是微积分中的重要基础概念,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。本文通过导数的基本理论来解决数学中的相关问题,通过例题从简单应用和综合应用来说明导数在解题中的应用,如在数列、函数、不等式证明、实际问题、数列求和等方面的应用。
关键词:导数;函数;单调性;最值;数列
The Application of Derivative in Solving Problems
GaoJingjing
(Department of Mathematics Bohai University Liaoning Jinzhou 121000 China)
Abstract:Derivative are the foundation of modern mathematics is linked bonds in early mathematics. Derivative is a special function, which leads to and definitions of the function runs through ideas. Derivative is one of the core concepts of calculus, it is a special kind of limit, reflecting the pace of change in the degree of function. Derivative is the monotonicity of a function, extremum, the curve tangent and some important tools for optimization problems, while the study of geometry, inequalities play an important role. Derivative concept is the basis for future study of calculus. At the same time, derivative in physics, economics and other fields have a wide range of applications, is an indispensable tool fo